Hamilton体系下分离变量法可和性

非自伴算子特征函数系的完备性是一个非常困难的研究课题,至今还没有统一的处理方法.对一类可用分离变量法求解的偏微分方程引入Hamilton系统,论证了基底函数组的辛正交系分别在Abel平均与Cauchy主值意义下的完备性与收敛性,并将Abel平均意义下的结论推广到更一般情形,即θ可和性意义下的情形.特别地得到了给定级数在...     

广义支持向量机优化问题的极大熵方法

依据最优化理论中的KKT互补条件建立了广义支持向量机的无约束优化模型,并给出了一种有效的光滑化近似解法极大熵方法,为求解支持向量机优化问题提供了一种新途径.该方法特别易于计算机实现,理论分析和数值实验结果表明了模型和算法的可行性和有效性.     

基于谱聚类-独立成分分析-Granger因果检验模型的金融风险协同溢出分析

提出了一种多路归一化割谱聚类方法、独立成分分析法、GARCH模型和Granger模型相结合的金融风险协同溢出模型。利用GARCH模型提取波动;利用谱聚类方法对波动数据集进行聚类分析;再利用独立成分分析法提取每个类的独立成分;最后,利用Granger因果检验分析每个类提取出的主成分对其余类中股指的风险溢出,从而完成金融风险的协同溢出计量。采用本文提出的模型对近几次金融危机期间全球主要股指进行了金融风险协同溢出分析。实证结果表明,本文提出的方法能较好地刻画金融风险的协同溢出效应。     

Modified evolutionary algorithm for global optimization

1 .INTRODUCTIONOptimization problemsoftenariseinscience ,engi neering ,andbusinessapplications .Tosolvevariousoptimizationproblems ,manysolutionsbasedonthegradientorhigher orderstatisticsoftheobjectivefunction ,suchassteepestdescentmethod ,conjugategradie…     

动态投入产出模型的解及其灵敏度分析

动态投入产出模型被广泛应用于经济理论研究和实践中．对Leontief离散型动态投入产出模型的解及其灵敏度问题进行了系统的分析．给出了基年的总产出向量和各期的最终净需求向量发生变动时,对计划期内国民经济各部门总产出可能产生的影响的计算公式,揭示了动态投入产出系统初始条件和外生变量对国民经济各部门总产出的传递效应．     

国际股指波动性的非对称效应异方差模型及聚类分析

为了分析我国与国际上其他已推出股指期货的国家或地区股指波动特征的相似性,采取传统时间序列模型分析与数据挖掘技术相结合的方法,对全球23个国家或地区的股指波动特征作了聚类分析.首先,针对股指收益序列的非对称性和异方差特性,建立非对称效应异方差模型并估计其模型系数.然后,对特征抽取后的系数使用欧氏距离判断序列之间的相似程度并进行层次聚类分析.最后,通过实证检验各个国家或地区的股指波动相似性,找出了与我国情况较为近似的国家或地区,从而证实了本文方法的有效性.     

一种混合的HS—FR共轭梯度算法

给出了一个混合的ＨＳ－ＦＲ共轭梯度算法,其中参数βｋ＝ｍａｘ｛０,ｍｉｎ,（β＾ＨＳｋ,β＾ＦＲｋ）｝,在无充分下降性条件下,得到两个收敛性定理－定理３与定理４．其中定理３在下降条件与强Ｗｏｌｆｅ搜索准则下证明了梯度序列必有零聚点;定理４是定理３的改进,它的表明在没有下降条件下定理３的结论仍然成立。     

Hamilton算子特征函数系的完备性

对一类可用传统的分离变量法的偏微分方程引入Hamilton系统,证明基于基底函数组的展开在一般收敛意义下发散,而在Abel收敛意义下收敛,并将结果推广到更一般的情况.     

“数据科学与大数据的科学原理及发展前景”——香山科学会议第462次学术讨论会专家发言摘登香山科学会议第次学术讨论会专家发言摘登

在第462次香山科学会议上,许多专家也就＂大数据科学原理与发展前景＂做了报告或即席发言,本刊对专家们的发言内容进行了整理,现选取一些专家的精彩观点,以飨读者。以下专家发言按发言先后顺序排列：     

基于共邻矩阵的复杂网络社区结构划分方法

提出了一种基于共邻矩阵和增益函数的划分算法来发现复杂网络中的社区结构.共邻矩阵中元素的含义为结点对之间拥有相同邻居的数目.以增益函数作为网络社区结构划分的目标函数,进一步推导出基于增益矩阵和增量矩阵的特征值和特征向量的社区结构划分方法.最后把这种算法应用于三个常用的实际网络数据中,并和Newman基于模块度矩阵 的谱算法结果做了比较,以验证该算法的可行性和有效性.