求解全局优化问题的填充函数法

全局优化问题在许多工程和实际生产中有着广泛的应用,对其方法的研究是当前优化理论方面的一个热点。本文主要研究涉及多峰函数的无约束全局优化问题的方法,以期对解决实际问题提供算法帮助。通过构造一个新的不含指数项的填充函数求解无约束优化问题的全局最优解,首先给出了该填充函数的定义,其次分析了这种填充函数的一些解析性质,设计了一种涉及这种填充函数的算法,最后给出了数值测试例子;与存在的算法的数值试验比较表明,该文提出的算法是有效的。     

一类广义K-(F,a,ρ,d)-凸半无限规划问题的最优性条件

在[5]的基础上定义了K-(F,a,ρ,d)-B凸、K-(F,a,ρ,d)-B拟凸、K-(F,a,ρ,d)-B伪凸函数,进而研究涉及这些广义凸函数的性质和一类半无限规划的最优性条件,得到了较好的结果.     

一类半无限分式规划问题的最优性条件及对偶性

利用Clarke广义梯度，定义了一类广义（F,a,ρ,d)-凸函数，研究了具有这种函数性质的半无限分式规划，得出了一些最优性条件和对偶结果。     

单侧条件下Liénard系统的调和解

研究了一类二阶微分方程x″+f(x)x′+g(x)=e(t)调和解的存在性.假设f(x)有界,g(X)满足新的单侧条件,即当x≥d时g(x)/x≥a,以及当x＜d时g(x)满足次线性条件或者有界,应用连续引理,得到了调和解的存在性定理.     

基于双群体的非线性约束规划进化算法

在求解非线性约束规划问题中,对其约束条件的处理是一个难点问题.本文提出了一个非线性约束规划的双群体进化算法,与以往存在的约束优化算法不同之处在于:定义个体对约束条件的函数值作为约束违犯度对群体中的个体进行度量,目标函数值作为最优解的度量.首先考虑了标准的约束规划问题,简单介绍了约束优化问题中约束条件的处理方法,给出了与这些方法不同的处理方法.针对约束违犯度,定义了两个群体,即可行群体与不可行群体.然后给出了双群体进化算法详细步骤,用5个Benchmark函数测试了此算法,并通过与其它已知算法对此5个函数的计算结果的比较,验证了算法的可行性和有效性.     

浅谈《高等代数》课程教学体系与GUI在实践教学中的应用

传统的《高等代数》教学主要以理论教学为主,缺少学生的动手实践环节。随着新的高等学校学生教学培养模式的制定,以理论教学为主,以实践教学为辅助手段的教学培养模式受到了充分重视和加强。本文主要研究了MATLAB GUI在《高等代数》课程实践教学应用问题,以矩阵化简、求秩、求逆、行列式求值为例说明了GUI在《高等代数》的实践教学中有重要的作用。     

非零点子群与不可约特征标的零点

设G是一个有限非Abel群,并设χ是G的一个非线性不可约(复)特征标.令V(χ)=｛x|x∈G,χ(x)≠0｝,Nχ=〖JB({〗x|x∈G,χ(x)=0〖JB)}〗.称V(χ)为非零点子群,而称Nχ为零点子群.在本文中，作者建立了关于不可约特征标的零点及非零点子群V(χ)的若干结果，并从关于非零点子群V(χ)的某些结果得到关于零点子群Nχ的一些结果.     

一类广义K-（F，a，P，d）-凸半无限规划问题的最优性条件

在[5]的基础上定义了K-（F，α，P，d）-B凸、K-（F，α，P，d）-B拟凸、K-（F，0，P，d）-B伪凸函数，进而研究涉及这些广义凸函数的性质和一类半无限规划的最优性条件，得到了较好的结果。     

一类半无限规划的最优性条件研究

利用局部渐近锥(localconeapproximation)、K-方向导数、K-次微分的概念,定义了几类更广泛的非光滑广义凸函数,即K-(F,a,ρ,d)-凸、K-(F,a,ρ,d)-拟凸、K-(F,a,ρ,d)-弱拟凸、K-(F,a,ρ,d)-伪凸、K-(F,a,ρ,d)-严格伪凸,讨论它们的广义性.然后讨论了涉及这些广义凸函数的一类非光滑半无限规划的最优性条件问题.     

浅谈《高等代数》课程教学体系与GUI在实践教学中的应用

传统的《高等代数》教学主要以理论教学为主,缺少学生的动手实践环节。随着新的高等学校学生教学培养模 式的制定,以理论教学为主,以实践教学为辅助手段的教学培养模式受到了充分重视和加强。本文主要研究了MATLAB GUI在 《高等代数》课程实践教学应用问题,以矩阵化简、求秩、求逆、行列式求值为例说明了GUI在《高等代数》的实践教学中有重要 的作用。