渗流力学引起的一个自由边界问题

在中我们研究了一个自由边界问题,得到了解的存在性证明.然而解的性质并不清楚,主要在于未能证明混合区域Ω。的存在性(这相应于自由边界的严格单调性)。本文将研究比文更广泛的一类自由边界问题得到解的存在性和混合区域Ω。的存在性.§1 问题的陈述我们问题的背景相应于当井未钻穿底水油田之水层(此时忽略井径)或在水层之射孔未达到水层的底部时,人们却获得油水分采时所引起.关于由此力学模型导出数学模型的推导类似于文。本文问题Ⅰ中当(?)时相当于单相稳定水锥问题(参看)。     

非线性退缩抛物型方程的第二边值问题产生的一个自由边值问题

研究了具有阀门梯度值的非牛顿流体运动引起的非线性退缩抛物型方程的第二边值问题．由于方程的非线性和退缩性，当始值梯度为局部时，解将是局部，这就引起自由边界的产生．通过该自由边值问题的等价抛物拟变分不等式的研究，得到古典解的存在唯一性，并研究了解的渐近性态     

一类自由边界问题的局部解

研究了两种不可溶混液体在铅直的半无界一维孔隙介质的不稳定流动引起的自由边界问题,此时将出现两个自由界面,直接求解是困难的。为此,我们将限于研究它的一个近似补偿问题,即一个具间断系数的非线性抛物方程的自由边界问题。     

在裂缝—孔隙储层中渗流理论的一个识别问题

人们知道,油田储层参数与储层面积等数据对于制订油田开发方案具有十分重要的意义。静态(钻井,地震等等)资料的取得无疑是极为重要的。但是,在某些情形下,例如对裂缝——孔隙储层(炭酸盐储层)静态资料的可靠程度就有待验证。渗流理论研究的大量工作(见及其所引文献),例如压力恢复曲线的研究与应用等等,就是试图用动态资料来弥补静态资料的缺点,然而目前这方面的工作还远不完善。     

在尖点焦散面上的一致渐近展开

关于具大k值的约化波动方程(0.1) △u k~2u=0的渐近解,已有不少学者进行了研究.J.B.Keller用几何光学方法得到解的渐近展开式:     

二维拟线性双曲型方程的间断初值问题

§1.引言近年来,关于一维(含n个空间变元的方程我们称为是n维的)拟线性双曲型方程的间断初值问题的研究已经接近完善。但是,对多维(n≥2)情形的研究还较少涉及。陈庆益,付作钊对此问题曾经作过研究。在文中利用《消失粘滞》法研究了二维拟线性方程     

非线性退缩抛物型方程的第二边值问题产生的一个自由边…

研究了具有阀门梯度值的非牛顿流体运动引起的非线性退缩抛物型方程的第二边值问题。由于方程的非线性和退缩性，当始值梯度为局部时，解将是局部，这就引起自由边界的产生。通过该自由边值问题的等价抛物拟变分不等式的研究，得到了古典解的存在唯一性，并研究了解的渐近性态。     

双侧向测井的数学反演

成功地解决了由双侧向测井深、浅视电阻率同时反演地层真电阻率和等效侵入带直径问题,建立了可靠的反演算法,此算法的最主要优点在于它不依赖于初值的选取,因而是真正具有工程实用价值的算法。经过优化后的算法和程序具有很高的精度和较高的计算速度,完全符合测井解释的要求.     

一类具两条自由边界的自由边值问题

1977—1978年,L.C.Evans研究了两种不可溶混液体在水平的一维孔隙介质中流动引起的一个自由边值问题,自由边界有一条.我们研究两种不可溶混液体在铅直的半无界孔隙介质中的不稳定流动引起的自由边值问题.在此种情形下,将会出现两条自由边界.我们证明了这一问题局部解的存在唯一性.     

双重孔隙介质储层参数之确定

本文研究了利用油(水)井初期生产时的量测数据确定双重孔隙介质储层参数问题.利用解在一点处的量测值来确定储层参数(相应于方程中的系数)在工程上和数学理论上都有重要的意义。文献曾对单个方程(相当于单纯孔隙储层)、对无界域当初始数据适合某特点分布时的情形作了研究,在文中作者曾对有界域单个方程的情形作了讨论。但至今对双重孔隙介质的情形尚未见任何工作.