几类非齐次线性递推关系通项的求法探讨

许多非齐次递推关系求通项的问题，求解困难，这里从一个简单递推关系出发，给出一系列由递推关系求通项的方法。     

空间曲线是平面曲线的一些判定条件

根据平面曲线的定义和几何意义,借助于伏雷内（Frenet）公式以及空间曲线在正常点的基本向量间的关系,得出空间曲线成为平面曲线的充要条件或充分条件。     

极限过程的统一

引入无穷远点，将无穷远点与有限点看作地位相同的点，可使得两类形式不同极限过程统一。     

曲面上几种特殊曲线间的关系分析

根据伏雷内（Frenet）公式、法曲率公式、罗德里格斯（Rodrigues）定理和测地曲率公式,对曲面上的渐近线、曲率线、测地线和平面曲线间的关系进行分析,得出这些重要曲线的几何特征以及特殊曲线之间的内在联系。     

《微分几何》的愉快教学方式探究

通过对《微分几何》倾注极度的热爱,把有关知识进行深层加工和整理,以易于被学生接受的审美信息形式呈现给学生,“简化”微分几何的知识结构,“美化”微分几何教学过程,创设生动活泼、和谐宽松的愉快教学方式,唤起师生对《微分几何》教与学的主动性与创造性,使教与学成为一种愉悦师生身心的开拓益智活动,以提升微分几何的教学效果。