用二维谱技术研究相控线阵声波辐射器在充液井孔中产生的声场

采用二维谱技术对充液井孔中的相控线阵声波辐射器的辐射特性及其产生的声场进行了数值研究. 结果表明， 在频率波数域中可以清楚地把在时间空间域中难以分开的模式分辨开来. 相控线阵声波辐射器的阵元个数、阵元高度以及相邻阵元间激励信号的延迟时间等参数可以控制辐射声束的角宽和辐射声束的偏转角. 增大井孔中的相控线阵声波辐射器的相邻阵元间的激励信号的延迟时间，可以使相控线阵辐射的声束入射于井壁上的指向角不断变大，先后满足滑行纵波临界折射和滑行横波临界折射条件，从而使充液井孔中的滑行纵波和滑行横波分别得到加强. 在井孔中采用相控阵声波辐射器可以提高声波勘探的空间分辨率和信噪比.     

用于弹性波方程模拟的基于逐元技术的谱元法

由于结合了谱方法和有限元法的优势,谱元法为弹性波方程的数值模拟提供了一种新的有效工具.文中从弹性动力学方程的弱形式出发,详细阐述了使用Legendre正交多项式展开的谱元法基本理论及相应数学公式.单元内的弹性波场用高阶Lagrange插值近似,而每个单元上的数值积分采用Gauss-Lobatto-Legendre积分方法.如此可得到对角形式的全局质量阵,简化了运算.逐元技术被用于Legendre谱元程序中,极大地减少了内存和计算需求.最后,四个数值算例被用于验证这种谱元法的高精度和强适应性.同时证明这种新的谱元法很适合用于那些具有复杂结构,包括起伏自由表面的非均匀介质中的弹性波模拟.     

用于具有不规则起伏自由表面的介质中弹性波模拟的有限差分算法

在现有的交错网格有限差分模拟和镜像算法的基础上提出了用于具有不规则起伏自由表面的介质的新算法. 原有算法中正应力分量的采样点位于自由表面上, 而新算法把自由表面分解成许多通过剪应力采样点的水平或竖直的面元和它们组成的顶角, 水平和竖直方向的应力分量同时利用镜像原理赋值, 提高了精度. 用新算法计算的不同斜度自由表面的情况, 与原有算法计算的水平表面的情况比较, 两者结果几乎一致. 新算法的优点是在交错网格的自由表面上只需要处理应力分量, 提高了计算效率.