节理面形貌参数相关性分析及粗糙度量化分级研究

以岩石自然节理面为研究对象,对节理面形貌进行了测量,建立了节理面三维形貌图,在此基础上计算得到了5个形貌参数,以中心线平均高度均方根为基准,对参数之间的相关性进行了研究.在形貌参数测量的基础上,选取3个形貌参数,采用模糊数学方法,实现节理面粗糙度的量化,对粗糙度进行了分级,并对形貌参数与粗糙程度指标之间的依存关系进行了研究.研究表明,中心线平均高度与均方根呈线性正比例关系,峰态系数、偏度系数及表面微凸体倾角均方根值与中心线平均高度均方根值的比值与中心线平均高度的均方根值为幂函数关系.粗糙度量化分级研究结果表明,粗糙度量化分级指标与静摩擦因数及静摩擦角有明显正比例线性关系,静摩擦因数、静摩擦角及量化分级指标与中心线平均高度均方根值的比值与中心线平均高度均方根值为幂函数关系.通过各参数相互之间的定量函数关系,可得到相关性系数,进而实现形貌参数对节理面粗糙程度及摩擦力的估算.     

一类具有常旗曲率K＝1的射影平坦的Finsler度量

作者通过一个微分方程构造了一类具有常旗曲率 K＝1的射影平坦的Finsler度量。     

超高速碰撞电磁效应数值模拟

采用理论分析和数值模拟结合的方法对超高速碰撞产生等离子体问题进行研究. 通过SPH方法,建立二维轴对称模型,针对不同碰撞速度进行数值模拟,对比不同时刻碎片云的形状以及膨胀速度,验证数值模拟的正确性;利用Thomas-Fermi模型,计算超高速碰撞过程中SPH粒子的温度,对于发生汽化的部分考虑其产生的等离子体参数;以统计物理学为基础,基于化学反应动力学原理,建立了非热平衡等离子体电子数密度、电子温度、宏观温度以及内能之间的关系,用以计算超高速碰撞过程中产生等离子体的参数. 给出不同时刻碰撞产生的总电荷数随时间的变化,将数值模拟结果与文献中经验公式结果进行对比,验证了本文中计算超高速碰撞产生等离子体方法的正确性.     

关于局部对称拟常曲率黎曼流形上极小子流形

本文主要研究了局部对称拟常曲率黎曼流形N^n＋p 中的紧致极小子流形Mn，得到了局部对称拟常曲率黎曼流形关于第二基本模长平方和截面曲率的拼挤常数。     

空间形式中全测地子流形的某些充分条件

研究空间形式中紧致极小子流形,得到这类子流形为全测地子流形的充分条件:设Mn(n＞2)是空间形式Nn+p(C)中紧致极小等距浸入子流形,如果下列条件之一成立:(i)R＞(n2-n+1-2/n)c-2/nQ,(ii)K＞3/4n[n(n-1)c-R],则Mn是Nn+p(c)的全测地子流形.     

拟常全纯截面曲率空间中的全实极小子流形

用活动标架法研究拟常全纯截面曲率空间中的全实极小子流形,得到了关于第二基本形式模长‖B‖的Smions型积分不等式.     

四元数射影空间中的全实2 调和伪脐子流形

利用活动标架法研究四元数射影空间中的全实2 调和伪脐子流形, 得到了这类子流形成为极小子流形的刚性定理, 推广了Simons型积分不等式.     

扇形孔破岩机理的全息动光弹研究

采用全息动光弹试验手段,对扇形孔破岩的机理进行了理论研究,其结论对现场扇形孔爆破设计具有指导意义.     

四元数射影空间中常数量曲率的完备全实伪脐子流形

利用广义极大值原理和自伴随微分算子研究四元数射影空间中常数量曲率完备全实伪脐子流形的Pinching问题, 得到了两个该流形成为全测地或全脐的刚性定理.     

复射影空间中拟全实极小子流形

运用活动标架法和Bochner技巧, 研究复射影空间CP^(n+p)/2中拟全实极小子流形曲率与几何特征的关系, 得到了截面曲率和Ricci曲率的刚性定理. 证明了: 若Mⁿ的截面曲率处处不小于(n+3)/2(n+1)或Ricci曲率处处不小于n+1-3p/n+12p/n²(n≥4), 3n/4+2(n≤4), 则p=n,M=RPⁿ.