一类渗流模型弱解的唯一性

对三维渗流方程 作变换化为 ,通过构造一个特殊的检验函数,用反证法证明了三维渗流数学模型 弱解的唯一性．     

矩阵方程X~s+A~*X~(-t)A=I的Hermite正定解注记

考虑非线性矩阵方程Xs+A*X-tA=I,其中A是n阶非奇异复矩阵,I是n阶单位矩阵.讨论了该矩阵方程Hermite正定解的特性,改进了以往相应的结论.     

关于逆M-矩阵Hadamard积的一个猜想

对一个n×n逆胙矩阵A,M.Neumann猜想其Hadamard积A°A也是逆M-矩阵.通过许多例子验证,它们都是正确的.迄今为止,猜想未被证出.该文研究了该猜想,给出了一类不同的逆M-矩阵,验证Hadamard积A°A与A°B都是封闭的.进一步验证了猜想:当P≥1,A及任意Ai(i=1,2,…,N-1,N)是逆M-矩阵时,Hadamard幂A°P=(apy),A°∞=(a∞ij),Hadamard积A1°A2°…°AN都是封闭的.     

(次) 酉极因子扰动界的一些注记

设A是m×n复矩阵,分解式A=QH称为A的广义极分解,如果Q是m×n次酉矩阵和H是n×n半正定的Hermite矩阵.本文改进了以往的(次)酉极因子的扰动界.     

一个高阶并行迭代公式的构造

利用拉格朗日插值构造了一个同时求解多项式全部零点的高阶并行迭代公式,并对其收敛性进行了研究.数值例子说明该迭代公式具有较高的计算效率。     

一个高阶并行迭代公式的构造

利用拉格朗日插值构造了一个同时求解多项式全部零点的高阶并行迭代公式,并对其收敛性进行了研究.数值例子说明该迭代公式具有较高的计算效率.     

Z-矩阵预条件AOR迭代方法

利用预条件AOR迭代方法研究了线性方程组的迭代矩阵谱半径的收敛性问题,对古典的AOR迭代方法和预条件AOR迭代方法2种谱半径进行了比较,得到了一些比较定理,推广了前人相应的结果.     

一类渗流模型弱解的存在性

主要研究三维渗流数学模型弱解的存在性,通过求问题(Ⅰn)的古典解的弱极限得到问题(Ⅰ)的弱解的存在性,并得到相应的比较原则.