星状联结脉冲耦合网络的同步性

通过研究Mirollo与Strongatz提出的脉冲耦合振子模型,讨论了星状网络的同步性,并证明了除一个测度为0的集合外,网络将达到同步的结论.     

主成分计算的改进自然幂迭代方法

提供快速估计与跟踪一个向量序列的主特征向量的改进自然幂迭代方法．它是自然幂迭代方法的一个延伸,不仅跟踪主子空间,而且得到了主特征向量．与一些基于幂迭代的方法(例如Oja,PAST与NIC)相比,改进自然幂迭代方法具有最快的收敛速度,且能容易地以每步迭代O(np)的计算量加以实现,这里n为所考虑向量序列的维数,p为所要跟踪的主子空间的维数(或主特征向量的个数)．与某些非幂迭代的方法(例如MALASE与OPERA)相比,改进自然幂迭代方法保证了全局指数收敛．     

积分算子f|→∫e~(ih(x,y))K(x-y)f(y)dy|x-y|<1带权不等式

研究了由奇异Radon-Penrose变换中引出的积分算子其中h(x,y)是实李普希兹函数.运用实调和分析工具,建立了其L~p有界性及带权有界性.     

由线性微分算子决定的函数类的极值问题和宽度及其渐近性态

设t_0,…,t_n是n+1个实数,D=(d/dx)。记L_(n+1)(D)=(?)(D-t_i),π(L_(n+1))={S|L_(n+1)(D)S≡0)。(?)_(n+1)表示在任一有限区间上,f~((n))(x)绝对连续,f~((n+1))(x)本性有界函数全体,     

富里埃级数的蔡查罗求和

1.假如f(x)∈L[0,2π],且在[0,2π]的子区间[a,b]上是连续的,那末我们写着f(x)∈L[0,2π]·C[a,b], ω_2(f,δ;a,b)= sup |f(x+h)+f(x-h)-2f(x)|.关于这类函数的富里埃级数f(x)～a_0/2+sum form n=1 to ∞(1/n)(a_n COS nx+b_n sin nx),Flett,Sunouchi等作者讨论了蔡查罗局部逼近问题。本文的目的是在详尽地讨论这个局部逼近问题,指出局部性与整体性的差别,并且解决了局部饱和问题。我们建立两个定理。定理1.设f(x)∈L[0,2π],ω_2(f, δ;a,b)=O(δ~β),f(x)的富里埃系数a_n,b_n=O(n~(a-β)).则(i)当0<β<1时,在[α+2ε,b-2ε]中均匀地成立着σ_n~α(f;x)-f(x)=O(n~(-β));(ii)当β=1时,f′(x)在[a,b]中是有界的话,在[a+2ε,b-2ε」中均匀地成立着     

用普阿松积分准确逼近连续函数

设f(x)是以2π为周期的连续周期函数,它的普阿松积分以及共轭普阿松积分分别是及记,且设那汤松以及拿齐分别证明     

具有同号系数的三角级数

设三角级数α_0/2+sum from n=1 to ∞(a_ncos nx+b_nsin nx)的余弦系数a_n有相同符号,(全部a_n≥0,或全部a_n≤0)正弦系数b_n亦有相同符号,简称这种级数为同号系数级数。在[1]中我们证明了:设f~((k))(x)存在而且是连续的。当f(x)的富里埃级数是同号级数时,     

具有同号系数的富里埃级数

设f(x)是以2π为周期的周期连续函数; f(x)～a_0/2+sum from n=1 to ∞(a_n cosnx+b_n sinnx)。(1)设S_n(x)是这个富里埃级数的部分和,E_n(f)是f(x)的阶不高于n的最佳逼近。在一般情形,     

关于一类缺插值样条函数

关于缺插值样条函数,有不少文章散见在国内外文献中。但多限于讨论具体的样条函数。本文讨论一类C~3[0,1]中的一般m次缺插值样条函数,引入一种估计收敛速度的新方法。     

关于C~3类中的缺插值样条函数

关于缺插值样条函数,有不少文章散见在国内外杂志中,见[1～4].本文讨论C~8[0,1]中的一般m次缺插值样条函数,提出一种很简单的处理方法,由此可以导出许多特殊的缺插值样条函数的结果.