带有积分边界条件的微分方程的数值求解算法

在区间[0,1]中研究带有积分边界条件的微分方程数值求解问题,给出了这类方程精确解的表达式,证明了近似解一致收殓到精确解,误差随结点数的增加单调递减.算例验证了本文算法是有效的.     

现代意义下作战模型的研究

本文阐述了现代战争的特点，构造了现代意义下的作战模型，通过求解与分析，指明信息在现代战争中的重要作用和对未来战争的指导意义。     

寻找长江水污染源头的数学方法

把污染微粒的移动看成是随机移动的,从而这种污染物质点系统可以认为由N个串联线性贮积单元组成.在长江干流地区水流量已知的前提下,分析得出了水流速与站点间距离呈正态分布趋势.     

一类二阶奇异摄动边值问题的再生核方法

在再生核空间W3[0,1]中给出了求解二阶奇异摄动边值问题的数值逼近方法,该算法给出了方程的精确解表达式和近似解级数形式,证明了近似解一致收敛于精确解.数值算例验证了该方法的有效性.     

求解一维非线性扩散Fisher方程

在再生核空间W[D]中研究一维非线性扩散Fisher方程的数值逼近方法,给出了此方程的精确解的级数表达式,并证明了其近似解一致收敛到精确解.数值算例充分验证了算法的有效性.     

求解一类四阶奇异边值问题的新算法

在再生核空间W5[0,1]中求解一类四阶奇异边值,给出精确解的级数形式的精确表达式.证明近似解一致收敛于精确解.数值算例验证了算法的有效性.     

利用Gibbs模型解决由悬点示功图转化为泵功图

运用有限差分方法求解了一类静态变化的带阻尼波动方程,以便研究原油开采中广泛使用的抽油杆系统求解泵功图的计算问题.     

求解含有转向点的奇异扰动问题的新算法

本文在再生核空间W3[0,1]中研究含有两个二阶转向点的奇异扰动问题,给出了这类方程精确解的表达式,算例表明近似解的误差随着结点数的增加单调递减.     

露天矿生产车辆安排的数学模型

运用线性规划方法建立了露天矿生产车辆安排问题的数学模型，解决了矿石的运输安排问题，运用“就近原则”安排岩石的运输情况，既解决了调配车辆最少的问题，又保证了总运量最小，同时在不违背这两项要求的前提下。通过合理调配卡车的行走路线，逐步迭代出最优解。     

求解Hamilton──Jacobi方程的Runge──Kutta型TVB时间离散方法

TVD、TVB及ENO格式问世以来得到了广泛的应用[1,2,3],目前求解双曲线型守恒律方程的构造高阶精度无振荡差分格式的途径正方兴未艾。本文根据[1]的思想，给出一种求解Hamilton－Jacobi方程的Runge-Kutta型TVB时间离散方法，并在理论上证明了如此构造的格式在保持TVB性质下应满足的条件。