正定阵的理论在行列式中的应用

正定阵的理论应用很多，本文给出其在行列式中的两点应用。     

正交拉丁矩阵的上下界

引进了一般形式的拉丁矩阵,并讨论了相互正交的拉丁矩阵个数的上下界。     

马氏体相变的晶体取向关系

本文利用 Bain 应变和马氏体相变的表象理论阐明了马氏体相变的晶体取向关系。正是由于这附加的点阵不变切变和母相的形状协调,某些合金在某种条件下遵循 K—S 关系,而在另一些条件下遵循 N—关系或 G—T 关系。     

结构动力分析中Kuhar方法的改进和收敛性

本文介绍了结构动力分析中基于Ｋｕｈａｒ方法的动力缩减迭代法，应用矩阵摄动理论证明了其收敛性，算例说明了方法的有效性     

广义正定矩阵的特殊乘积

设H_n={A|A∈C~(n×n),A~*=A,且对所有的0≠x∈C~n,(x,Ax)=x~*Ax>0}。C_n={A|A∈C~(h×n),且对所有0≠x∈C~n,(x,Ax)= x~*Ax>0}。本文证明了下面事实:如果A∈H_n,B∈G_n,那么A(?)B,B(?)A和A·B∈G_n,同时我们有反例来说明如果A,B∈G_n,那么A(?)B,A·B∈G_n是不正确的。