简析微分几何研究中的思想和方法

本简要分析了微分几何研究中处理局部与整体关系的思想以及通过附加结构利用分析、代数工具进行研究的方法。     

具有Neumann边界及临界Sobolev指数的半线性抛物方程

主要运用能量方法及稳定集和不稳定集的观点,研究一类半线性抛物方程的整体解和局部解的存在性及爆破问题.这里Ω是RN(N≥3)上的光滑有界区域,2 是临界Sobolev指数.     

退缩抛物方程组解的局部存在与爆破

讨论一类退缩抛物方程组的局部存在性与爆破性．证明在一定条件下解在有限时刻爆破，给出爆破时间的一个上限估计．     

Schottky势垒中的电中性能级、平均键能和费米能级

基于第一原理赝势能带计算。采用电中性能级和平均键能方法计算了7种不同半导体的Schottky接触势垒高度，结果表明2种方法都可用于计算金属-本征半导体的接触势垒高度。文中用于确定接触势垒高度的“本征半导体基态费米能级EF^S,i”不同于半导体物理中所指的“本征费米能级Ei”．n型半导体接触势垒、p型半导体接触势垒和本征半导体势垒，三者在接触界面附近的费米能级都是“钉扎”于本征半导体基态费米能级EF^S,i，是此三者的接触势垒高度大致相同的原因。     

基于力信息的机器人接触状态下作业的技能学习

为实现机器人接触状态下作业的演示编程，使机器人获得人的基于力信息的作业技能，首先提出了描述接触状态的元素接触形式，用元素接触形式序列建立技能模型，根据不同的接触形式具有的不同腕力分布，利用支持向量机(SVM)对不同的元素接触形式进行辨识，在此基础上机器人获得人在接触状态下的作业技能，实现了演示编程方法中最关键的一步。     

柔性多体系统接触碰撞动力学研究

用有限元方法对柔性系统的接触碰撞问题进行了数值仿真计算．以柔性杆与刚块纵向碰撞为例，建立了接触碰撞动力学模型，利用有限元方法建立了接触碰撞期间的动力学方程．通过对不同的参数进行大量的数值仿真，结果表明，有限元方法能够仿真在接触碰撞期间的柔性杆纵向振动的弹性波，碰撞力时间响应的数值解与解析解吻合较好．     

局部几何矩在图像处理中的应用

由几何矩引中出另一个概念——局部几何矩，根据其良好的性质，对它进行图像平滑、边缘检测和纹理分割方面的应用，均取得了较好的效果。     

STM在Au表面上的超微加工

论述了在大气状态下扫描隧道显微镜STM在Au表面上的电场加工实验，实验分析表明：对表面结构的超微加工主要是准机械接触近场放电作用。     

带收获和自食的两种群竞争系统局部渐近稳定性

研究了一个带收获和自食的两种群竞争系统的模型，证明了该模型解的正性和有界性，得到了一个正平衡点局部渐近稳定的充分条件。     

用局部刚度修正法处理结构优化的全局约束问题

研究了当前在结构优化设计中处理全局约束问题的方法，进而提出了局部刚度修正法，即只要修改部分构件的刚度就可使全局约束条件得到满足。通过算例和工程实践表明，对规模为1000个节点、50个设计变量的杆系结构，在Pentium Ⅲ计算机上，只要运行40min就可得到满意解。该方法简便易行，不用做灵敏度分析，收敛快、计算量小，是解决大型工程结构优化设计问题的好方法。