一个非线性二阶边值系统的迭代正解

利用单调迭代方法对一个非线性二阶边值系统建立了正解的迭代格式和存在性定理。这一迭代的起点是零函数。     

关于一类二阶两点边值问题的正解存在性

利用锥拉伸与锥压缩型的Krasnoselskii不动点定理研究了一类非线性二阶两点边值问题的正解存在性。这些结论是在比已有献更弱的条件下获得证明的。其中，允许非线性项是奇异的，并且允许非线性项既不是超线性的，又不是次线性的。     

宁夏沙坡头地区环境结构变化与鸟类生物多样性

20 0 0年 10月～ 2 0 0 1年 9月 ,对宁夏沙坡头沙漠地区景观类型、植被盖度、鸟类种类和多样性逐月进行了调查 .与 1987年沙坡头地区夏季鸟类种类与数量调查结果相比较 :荒漠半荒漠景观中鸟类种数不变 ,密度 (只· km-1)由 4 3.4 5减至 2 2 .73,多样性指数 (H)由 2 .4 639降至 1.95 00 ,均匀度指数 (D)由 0 .90 60降至 0 .7641;人工林中鸟类种数从 1987年的 8种提高到 15种 ,密度由 2 1.64降至 14.32 ,H由 1.7113升至 2 .1760 ,D从 0 .7697提高到 0 .84 32 ;居民点景观中鸟类种数由 16种增加到 2 1种 ,密度由 5 2 .72增加到 112 .2 4 ,H由 2 .0 4 36提高到 2 .60 10 ,D由0 .7798升至 0 .915 0 .结合 1987年以来沙坡头地区环境的变化 ,讨论了环境改变与鸟类多样性的关系以及鸟类在促进沙漠生态系统良性循环中的作用 .     

距离函数dE（x）的可微性

利用广义梯度研究了Ｒｎ上的距离函数ｄＥ（ｘ）的可微点集与不可微点集的结构．     

一类不连续二阶三点边值问题的可解性

考察了一类含有一阶导数的奇异二阶三点边值问题的解和正解,其中非线性项是Caratheodory函数.通过引入非线性项的高度函数建立了两个存在定理,主要结论表明,只要在某个有界集合上高度函数的积分是适当的,该问题存在一个解或者正解.     

一类非光滑算子方程的迭代解

在本文中我们讨论求方程Fx=0 (*)的迭代解问题.这里,F 是从一个 PTL 空间 X 的子集 D 到另一个 PTL 空间 Y 中的算子。本文的第一部分给出了序次微分的概念,并得出了有关序连续算子的序次可微性的结论.在第二部分中研究了当 F 序次可微时(*)的迭代程序.我们的工作推广了[6,7,9]的结论.     

渐近非线性四阶两点边值问题的一个存在定理

利用拓扑度理论获得了一个渐近非线性四阶两点边值问题的存在定理。这一类问题通常描述两端固定梁的弹性形变。     

非线性悬臂梁方程解的一个存在定理

考察了含有各阶导数的非线性四阶两点边值问题的解的存在性。在材料力学中该问题称为悬臂梁方程,它描述了一端固定、另一端自由的弹性梁的形变。利用Green函数和非线性抉择,通过构造适当的Banach空间,并且利用积分方程技巧在非线性项满足函数型线性增长的条件下获得了该问题的一个存在定理。     

变系数非线性二阶Dirichlet问题的正解

考察了一个变系数二阶Dirichlet问题的正解.基本思想来自局部化方法.利用常系数二阶问题的Green函数把这一问题转化为一个等价积分方程.使用锥压缩与锥拉伸型的Krasnoselskii不动点定理证明这个积分方程有正解.结论给出了这个Dirichlet问题的特征值区间,其中每一个特征值都能保证正解的存在性.这些结论表明只要非线性项在某些有界集合上的"高度"是适当的,则该问题至少有一个或者两个正解,而且这种解的存在性与非线性项在这些有界集合以外的增长无关.