三维随机矩阵置乱变换的周期及其应用

 为了适合数字多媒体特性,实施多媒体加密与信息隐藏,生成充分大的密钥空间,使用了数论、近世代数、算法分析等工具,对高维随机矩阵置乱变换的精确周期进行了研究。给出三维随机整数矩阵A决定的置乱变换在任意模N下,其周期T(A,N)的精确表达式及上界估计,构造了求周期的快速算法,仅耗费O(log₂ N)² 次模N乘法便可得到T(A,N)。大量的算例和应用范例与理论结果相吻合。结论可用于建立数字多媒体的新型密码体制,实施高效率的加密。     

泛形裂面构造及其复杂度

基于真实材料物理性质的非均匀特征,提出了一个简单的统计泛形裂纹扩展模型,用以描述脆性材料中泛形裂纹（或断裂面）构形,并采用计盒维数方法确定其复杂度.其中,假设裂纹沿最小能量耗散（依次按最小强度、最短路径、最小偏折角判定）方向扩展,且材料性质服从Weibull分布.计算得到的泛形裂纹构形的复杂度结果与实验结果吻合较好.进一步分析表明,泛形裂纹构形的复杂度可由材料性质的Weibull分布参数确定,而与泛形裂纹构形的随机性或涨落无关.     

改进的低复杂度BP译码算法

基于对数似然比的BP译码算法与标准BP译码算法相比,降低了一定的运算量,但仍具有较高的计算复杂度,硬件实现时需要消耗较高的资源。针对此问题,提出了一种变量节点动态更新选择的对数似然比BP译码算法,根据每一次迭代后变量节点外信息的收敛情况及校验方程的满足情况,动态地选择置信度最低的部分节点参与更新,其他置信度较高的节点则不进行更新。仿真结果显示,该算法译码性能与对数似然比BP译码算法相比,在0.5码率,10-4误码率时,1 024码长有0.1dB的性能损失,2 048码长性能损失仅有0.07dB,但从第4次迭代开始归一化运算量至少降低了50%。     

中国股市的拓扑结构及其复杂性质研究

在计算中国股市各股票之间的关联函数的基础上,利用最小生成树方法构建了股市的拓扑结构,从而验证了股市板块内部的共振效应,并发现股市的拓扑结构的连通性分布满足幂律关系。为此,本文从自组织临界性的角度研究了股市的复杂性质,其所得到的股市整体结构的分形性,将成为股市复杂系统鲁棒性研究的基础。     

振动外分类算法研究

给出了一种新的外分类算法:振动外分类.它不必预先产生初始归并段,即可得到预期的效果,在特定的数据和硬件配置下,性能上超过了二路平衡归并法和二路多步归并法.详细分析了其系统开销,给出了算法正确性证明,用C语言在PC586及以上机得以实现.     

生产能力扩大的系统动态性研究

利用系统动力学的原理和建模方法描述了企业生产能力与企业物流、信息流与资金流所涉及的各种计划、生产、采购、仓储、销售及财务等职能的关系，利用因果环路图研究分析了生产能力与库存水平、交货期、市场份额、产品价格、成本、利润率、人力等多种因素的因果反馈关系，并构建了生产能力扩大的系统动力学模型来刻画其变化的复杂性与动态性，在两种市场需求（阶跃需求和泊松流随机需求）下模型的仿真结果表明，该模型能较好的反应生产能力扩大的动态行为。     

分形与复杂性

在科学的和隐喻的意义上讨论了四个问题：分形在整个复杂性研究中的地位，分形复杂在哪里？从分形看系统的时空复杂性，分形与自组织和他组织的关系。     

海量信息系统与复杂性研究

对海量信息系统在未来信息技术领域中的地位和作用做了简明的阐述。海量信息系统是目前国际互联网基础上将要更快更广泛发展起来的信息技术。对海量信息系统的研究具有一定的前瞻性，是一项很有前途的技术。对海量信息研究中可能存在的复杂性问题做了简要的探索。     

复杂性研究的新动向--基于主体的建模方法及其启迪

基于主体的建模方法（AMA，Agent-Based Modelling)，具有主动性、层次性、动态性、可操作性等优点，为人们认识和理解一大类复杂系统，即复杂适应系统（CAS，Complex Adaptive System)提供了富有启发性的新思路和新视角，对于社会、经济、生物、环境等由大量具有主动性的主体（Agent)组成的复杂系统来说，具有特别的意义。另一方面，在计算机技术迅速发展的直接推动下，出现了用于实施ABM方法的一系列软件平台，除众所周知的SWARM之外，还有ASCAPE、REPAST、TNG－lab等，这些平台的出现为ABM方法的推广应用提供了方便的条件。从方法论的角度来看，ABM方法也给我们提供了多方面的、有益的启迪。     

复杂性问题研究实践与认识论、方法论反思

概述笔者从事两项复杂性问题研究的认识与实践 :一是辩证唯物论认识论的指导作用与系统科学的中介作用 ,不容忽视 ;二是在预测和控制某些复杂系统行为的研究中 ,还原论与整体论结合的一个切入点和一种有效形式 ,是典型信息法。