求解分块三对角方程组的三次PE_k方法的讨论

提出了求解系数矩阵为块三对角矩阵的线性方程组的三次PEk方法,并讨论了系数矩阵为Hermite正定矩阵时三次PEk方法的可解性及收敛性。最后在数值实验中估计出最优参数的范围,并与SBGS和Jacobi方法进行了比较,验证了新算法的有效性。     

基于压缩感知的多角度合成孔径雷达成像

多角度合成孔径雷达（syntheticapertureradar，SAR）成像是实现多SAR信息融合的重要方式．对提高成像分辨率．重构目标轮廓进而提高雷达目标检测或分类性能具有基础性价值．由于各传感器发射信号和测量位置的多样性，实现多角度SAR成像具有挑战性．如何在噪声干扰情况下快速实现多角度SAR成像是一个新问题．本文建立了基于压缩感知的多角度SAR测量模型．通过对测量矩阵的分析，证明多角度SAR测量角度范围、发射信号载频和空间采样位置是影响成像性能的关键因素，研究了目标空间离散间隔对成像质量和分辨率的影响．以上述分析为基础，本文对多角度SAR发射信号载频和测量位置进行设计，构建满足约束等距性的测量矩阵．针对测量矩阵阶次较高的问题，文章提出用分段正交匹配追踪（stagewiseorthogonalmatchingpursuit，STOMP）进行模型求解，在测量矩阵欠定严重的情况下，该算法可以迅速求得模型最优稀疏解．在实验环节．通过分析多角度SAR参数对成像性能的影响，进一步验证了本文结论．实验验证了模型和相应求解算法的有效性和鲁棒性．     

应用高等数学观点求解初等数学问题实例

高等数学是在初等数学的基础上逐步发展起来的,前者是后者的延续和补充。用高等数学的观点、原理和方法去认识、理解和解决初等数学问题,能拓宽数学解题的思路,有助于我们加深对问题本质的理解。     

关于图的L(2,1)-标号的岛序列

构造了洞指数ρ(G)≥1的具有两个不同岛序列的一类连通图。     

用初等变换法求r-循环矩阵的逆矩阵

首先给出r-循环矩阵的定义与良好的结构,探讨了r-循环矩阵的相应的线性方程组,然后利用矩阵初等行变换求出线性方程组的解,即可求出r-循环矩阵的逆矩阵.该方法不需要计算三角函数,且具有很少的计算量,显得实用、简便.     

稀疏矩阵带宽减小的一种算法

分析了用分层的方法减小稀疏矩阵带宽的不足。产生这些不足的原因主要是分层的学术工不一定为最大，而且层之间的宽度相差太大，为此对算法的分层进行了细化，把宽度大的分层上的节点移到宽度小的分层上去，使得分层之间的节点数更加均匀，改进后的算法稳定性增强。     

应用DWT-Chebyshev方法计算宽带雷达散射截面

在目标宽带电磁散射特性分析中引入切比雪夫逼近理论,并将离散小波变换技术应用于矩量法,通过快速求解给定频带内的切比雪夫节点和节点处目标的表面电流分布,获得了频带内任意频率点的电流分布,从而实现了目标宽带雷达散射截面的快速计算。将计算结果与矩量法逐点计算的结果进行了比较,结果表明:本文方法在提高计算效率和节约存储空间方面具有明显优势。     

椭圆曲线密码的一种合适的对算法

在椭圆曲线密码的应用中,有些密码体制需要进行标量乘法对计算,通常在标量乘法计算时,任一整数对采用的是三元联合稀疏形式表示.在三元稀疏形式的基础上提出任一整数对的五元联合稀疏形式表示,并把这种形式用于快速Shamir算法计算标量乘法对,并证明五元联合稀疏形式比三元联合形式更有效.     

基于CUDA的大规模稀疏矩阵的PCG算法优化

为了实现大规模稀疏矩阵的高效求解,该文利用GPU(graphics processing unit)高带宽、低成本及强大的并行处理能力等优势,基于CUDA(compute unified device architecture)技术对采用CSR(compress spare row)格式存储的大规模稀疏矩阵进行了预处理共轭梯度(PCG)算法的求解优化。采用了存储器优化和数据流优化这2大并行优化策略,对稀疏矩阵与向量乘积和向量间内积与归约的GPU优化步骤进行了详细介绍。通过对实际的水工隧洞模型里的稀疏矩阵求解,得到在GTX580显卡上的计算效率是Intel i7CPU的13倍。该文提出的基于CUDA的PCG算法具备快速、高效求解大规模稀疏矩阵的能力。     

DSPCA在自适应视频跟踪算法中的应用

为了解决单一固定目标模型在复杂的场景中易产生跟踪漂移问题,提出一种基于DSPCA的自适应粒子滤波跟踪方法,通过稀疏主成分分解(DSPCA)在线获取互补图像集,同时将其按照新的相似度BRS进行自适应融合作为新目标模型。与经典的粒子滤波跟踪算法、视觉分解跟踪算法和多特征自适应融合跟踪算法,与有挑战性较高的场景视频相比,提出的算法在形态、运动快速及严重遮挡的运动场景中,都能鲁棒地跟踪到目标。