真值表等数理逻辑方法的判定功能

真值表，归谬赋值，真值树，演绎证明和范式等方法是数理逻辑命题演算中重言式的判定（或证明）方法，但不是传统命题逻辑推理式的判定方法。     

三个小悖论

(1) 我们常见有些文章的题目是"无题".由此可得到一个悖论如下: 设 A,B 为二人,A 问 B:"你今天写的文章题目是什么?"B:"是'无题'."A 想:     

虚概念与存在预设

传统逻辑和数理逻辑对虚概念采取了相反的态度。前者从存在预设出发,对虚概念避而不谈;后者则摒弃了关于类的存在预设,试图对虚概念做出合理的解释和处理。然而,数理逻辑对虚概念的解释和处理给关于概念的外延、概念间的关系、直言命题等方面的理论带来了一系列问题。从对日常思维的意义来看,数理逻辑对虚概念的解释和处理并不令人满意。     

数理逻辑中的命题符号化的几个值得注意的问题

在数理逻辑中，要确保推理的正确性，首先就得保证命题符号化的准确性，本文对数理逻辑中的命题符号的准确性问题提出了值得注意的几点看法，以期在帮助学生掌握数理逻辑中的命题符号化即翻译方法的同时，又能对学生进行逻辑思维能力和抽象概括能力的训练。     

中南大学如是说

<正>3月20日,中南大学,"22岁大学生被聘用为教授级研究员"消息发布,争议与疑问随之而来:中南大学此举是否会"伤仲永"?该校依据什么作出聘用刘路"正教授级研究员"的决定?此举是哗众取宠,还是另有考虑?记者就此采访了中南大学数学与统计学院党委书记颜兴中,刘路的导师、著名数学家、"侯氏定理"的提出者侯振挺教授,以及该校的青年教师等。颜兴中称,刘路被聘为"教授级研究员"并非行政决策。就此事,学校反复征求了该院包括侯振挺在内的多位教授意见,同时综合了国外多家大学教授对刘路的评价:他们认为刘路完美地解决了"西塔潘猜想",芝加哥大学数学系系主任表示,自己长达十几年一直在研究如何解决这个问题,始终没找到突破方向,现在却被刘路的一个灵感轻松地解决了。学校在综合考虑的基础上,经过校务会讨论认为,刘路作为一个本科生,能在数理逻辑领域国际权威     

客观世界的n元关系——兼谈传统形式逻辑和数理逻辑

当代形式逻辑对客观世界n元关系的研究,其视野是传统形式逻辑和数理逻辑无法相比的。从主导思想上看,传统形式逻辑是真正的名副其实的逻辑科学,但它只研究1元关系,不研究多元关系和真正普遍有效的关系推理,因此,传统形式逻辑顶多只能算n分之1的逻辑。数理逻辑虽然把1元或多元关系作为自己的研究对象之一,但它没有从内涵的角度去区分关于同一外延的k个尽管相当然而并不相同的n元关系,从量上说至少是"挂1漏k-1"的,即只从外延的角度研究一种关系而漏掉(k-1)种关系,因此,纯外延的数理逻辑顶多只能算k分之1的逻辑。当代形式逻辑从研究论域上的n目组和n目组集入手,亦即通过确定论域上的个体的所有不同序列,对论域上n个个体(n≥1)之间的所有关系进行了逻辑科学应有的全方位研究。     

数理逻辑中谓词逻辑推理错误的分析

结合教学工作实践及参阅有关文献,剖析了谓词逻辑推理的规则,指出了使用规则中应该注意的事项以及可能会产生的错误,并对产生错误的原因进行了分析,给出了正确的解法.希望读者能够从中吸取有益的启示,通过正反两方面的学习,加深对这部分知识的理解和掌握.