一类非线性差分方程组解的动力学行为

研究了一类非线性差分方程组xn=A+xn-1/sn-p yn-q,yn=A+yn-1/xn-r yn-sn=1,2,…解的动力学性质,包括有界性和解的全局渐近收敛性,其中:{xn},{yn}为正实数数列;p,q,r,s均为正整数,A≥0;初始解x1-max{p,r},x2-max{p,r},…,x0＞0,初始解y1-max{q,s},y2-max{q,s},…,y0＞0.     

中国工业企业生产率的收敛性:基于随机前沿模型的分析

本文基于随机前沿函数,采用β收敛、σ收敛和面板数据单位根检验方法,在不同的条件下对1996-2010年中国工业生产率的收敛性进行了分析。研究结果表明,中国省际工业生产率存在显著的条件性β收敛和σ收敛。本文同时运用面板数据单位根检验方法再次对其进行检验,结果发现,条件性β收敛仍然显著存在,表现出良好的稳健性。这一结果与有关工业生产率收敛性方面的国内外经验研究结果是一致的。从长期来看,进一步缩小工业生产率差距、促进不同地区经济协调发展完全可以实现。     

电力系统潮流分析浅析

潮流分析是电力系统分析中最基本也是最重要的分析计算,在电力系统各个方面都有巨大的使用价值,寻找一种适应性好、计算速度快且收敛可靠的潮流算法是人们追求的目标。由于电力系统的状态变量及有关函数的上下限值间有一定的间距,控制变量也可以在其一定的容许范围内调节,因此对某一种负荷情况,理论上可以同时存在为数众多的、技术上都能满足要求的可行潮流解。利用计算机进行电力系统潮流计算曾采用过许多方法。20世纪50年代,普遍采用以节点导纳矩阵为基础的高斯-塞德尔法,该方法原理简单、对计算机内存的需求量小,但其收敛性较差,当系统规模变大时,迭代次数急剧上升。这迫使电力系统计算人员在20世纪60年代初转向以阻抗矩阵为基础的阻抗法。阻抗法在当时改善了系统潮流计算的收敛性问题,但阻抗矩阵是满阵,占用计算机内存多,每次迭代的计算量也大,当系统规模不断扩大时,这些缺点尤为突出。为克服阻抗法的上述缺点,20世纪60年代以后陆续提出了牛顿-拉夫逊法、P-Q解耦法,这些方法在收敛性、内存要求、计算速度方面都有较明显的改进,成为直到目前仍广泛采用的方法。但到目前为止,这些算法都不能从根本上解决电力系统潮流计算的计算速度、算法收敛性和计算灵活性的问题...     

基于核的模糊c均值聚类算法的收敛性定理

利用Zangwill收敛性定理, 证明了基于核的模糊c均值聚类算法(KFCM)的收敛性. 结果表明, 当核函数在给定数据集上诱导的距离矩阵满足一定条件时, KFCM算法产生的迭代序列收敛或至少存在一个子序列收敛于KFCM聚类模型目标函数的局部极小值点或鞍点.     

多孔介质中可压缩混溶驱动问题的新型流线-扩散混合元方法

提出了一类新型流线-扩散混合有限元方法求解多孔介质中可压缩混溶驱动问题。引入分裂正定混合有限元方法求解抛物型的压力方程,混合有限元方程组是对称正定的,并且流函数方程不依赖于压力方程。采用标准的流线-扩散法求解对流扩散型的饱和度方程,分析了算法的收敛性并给出了相应的误差估计。     

Z-Z小片恢复技术超收敛性的研究

本文介绍了近年来发展起来的新的有限元的后处理技术-Z-Z小片恢复技术，并探讨了运用Z—Z小片恢复技术对两点边值问题的有限元解的一阶导数进行后处理所产生的超收敛性和后验误差估计．着重在高斯点利用最小二乘拟合技术对于k=1时的一次元和k=2时的二次元的后处理公式进行了推导，得出了后处理公式．并举例验证后处理公式对于两点边值问题-p（u＇（x））＇＋qu（x）=f（x），u（a）=u＇（b）=0，x∈[a，b]的正确性。     

线性Schrdinger方程的两个时间分裂差分格式

针对物理问题中常常需要求解一类线性Schrdinger方程的问题,本文中提出两个构造简单、精度高、便于计算的时间分裂差分格式.用方程的平面波解证明两个格式的精度都为O(τ2+h2),并用线性化的分析方法证明两个格式的稳定性和收敛性.数值实验表明,在计算量较大的情况下,要保证相当的精度,提出的两个格式可以有效地节省计算时间.     

求解奇异问题的一个新的修正Levenberg-Marquardt方法

基于信赖域技巧,给出了求解非线性方程组奇异问题的一个新的修正Levenberg-Marquardt方法.在弱于非奇异条件的局部误差界条件下,证明了该算法的全局收敛性和局部二次收敛性.数据测试结果表明该算法是有效的.     

Glodstein条件下的一种修正CD共轭梯度法

提出了一种新的在Glodstein线搜索准则下的修正Conjugate Descent方法,该修正方法不需要其他要求即可满足充分下降条件,同时,证明了该方法在某些弱条件下的收敛性.     

一个关于Smarandache函数的方程

先给出伪Smarandache函数z(n)的定义,并利用了初等方法讨论了级数∞n=1(z(n))/(nα)的收敛性质,得出了一个有趣的恒等式.对任意的实数α≤1,无穷级数∞n=1(z(n))/(nα)发散,当α＞1时,这个级数发散,且有∞n=1(z(n))/(nα)=ξ(α)∞n=1(zm(m+1-1))/(m2(m+1)2α).