一类双调和方程环绕解的存在性

在Steklov边值条件下,讨论了一类双调和方程,当非线性项满足特定条件时,利用环绕定理,证明了该方程非平凡解的存在性.     

广义MKP方程的对称约化和精确解

利用对称方法求出了广义MKP方程的对称,基于求得的对称与原方程相容,求出了广义MKP方程的一些精确解,包括雅可比椭圆函数解、三角函数解、双曲函数解、有理数解、多项式解等.     

ε-真有效解的非线性标量化

本文利用基于点闭凸锥的经典非线性标量化函数Δ-K对向量优化问题ε-真有效解的非线性标量化性质进行了研究。首先证明了向量优化问题(VP)的ε-真有效解蕴含标量化问题(Py)的dε+K(0)-近似解,并通过例子说明了这一结论的逆不一定成立。进一步,证明了标量化问题(Py)的严格β-近似解蕴含向量优化问题(VP)的ε-真有效解,并举例说明了如果集合f(S)+ε+K-f(x)的锥包不是闭集,这一结论不一定成立以及标量化问题(Py)的β-近似解不一定蕴含向量优化问题(VP)的ε-真有效解。     

矿井火灾模拟解算软件开发研究

为了研究矿井火灾时期矿井通风系统的稳定性,在充分考虑影响火灾时期矿井通风系统稳定性的多个因素后,以Mfire3.0内核基础,综合可视化编程,以矿井通风网络结算原理为理论基础,研究并建立了火灾模拟风网解算模块,从而构建了矿井火灾模拟解算仿真模型,编制了火灾时期矿井通风系统解算软件。系统介绍了矿井火灾模拟解算软件系统的原理及特色,阐述了模拟矿井通风整体网络所需要的调研内容,展示了矿井火灾模拟解算软件系统的原理和过程。最后,以瓦尔登矿实验数据为基础进行模拟解算,模拟数据与试验数据基本吻合,验证了火灾通风网络解算软件的解算结果的可靠性。     

一般状态空间马氏过程返回时的矩

对于离散时间一般状态空间马氏链,Meyn和Tweedie 证明了返回时的矩与漂移条件等价,并用于研究马氏链的正则性和遍历性。本文对马氏过程返回时的矩进行了研究,给出了返回时矩的递推关系,利用最小非负解方法,得到了马氏过程返回时的矩是相应方程的最小非负解,以及马氏过程的漂移条件等价于矩条件。
     

基于偶极子瞬态辐射场的应用

通过对沃尔什电流激励偶极子瞬态辐射场的研究,用Walsh函数系统的测量距离的方法,推导得出了准确的求距函数,此原理可应用到运动目标防撞预警核心技术中.     

(1+1)维修正的Korteweg-deVries方程的对称精确解研究

利用改进的Riccati方程映射方程法,结合变量分离法,通过假设的对称形式解,借助Maple符号计算软件,分析计算(1+1)维修正的Korteweg-de Vries方程的精确解(包括孤波解、周期波解和有理函数解)。     

空气制冷循环最优性能解析

通过建立单级空气制冷循环的量纲为一的热力学模型,推导出对应最优性能系数的压比公式,以及最优压比下的循环性能参数解析表达式.在此基础上针对不同的运行工况和转动部件效率,对循环性能进行数值分析,发现:高低温热源温差的增大,最优压比升高,最优性能系数下降,单位制冷量升高.提高转动部件效率,最优压比小幅降低,最优性能系数大幅升高以及单位制冷量大幅下降.同比之下,膨胀机效率对系统最优性能的影响更大.这些都有助于实际空气制冷系统的优化设计.     

周期载荷下一维六方准晶非周期半平面的第二基本问题

应用传统的平面弹性复变方法和Hilbert核积分公式,仿照经典的方法证明了周期载荷下一维六方准晶非周期半平面的第二基本问题解的存在唯一性,对特殊形式的位移分布给出了解析解.     

一类特殊的 Volterra型积分方程的解的存在性

本文主要应用压缩映像原理讨论了一类特殊的Volterra型积分方程的解的存在性问题,获得解的存在性条件,并举例说明了其应用。