复高斯子波及其起始尺度分析

用于小波分析的各种小波中，复高斯子波是一类特殊而重要的小波，作者先研究了复高斯子波的基本性质，接着简述了连续小波变换数值实现中复高斯子波起始尺度确定的基本原理，最后分析出均匀点格采样时连续小波变换数值实现中复高斯子波起始尺度的最佳取值.理论分析和计算结果表明：复高斯子波是一类对称的、有n阶消失矩及良好时-频局域化特性的小波，可广泛用于故障诊断，数据压缩，信噪分离等场合.同时，复高斯子波起始尺度的确定为信号复高斯子波分析的工程实现和理论研究解决了难题.     

Oustaloup分抗电路的运算特征与逼近性能分析

从全新的分数微积分运算角度考察Oustaloup分抗有理逼近问题.以阶频特征函数与相频特征函数为分析的理论基础,从零极对子系统的运算特征入手,根据零极点递进分布情形,定量研究Oustaloup分抗逼近电路系统的的运算特征与逼近性能.使用相对误差函数,逼近带宽,指标,复杂度与逼近效益等工具与参量进行运算性能与逼近效益的定量分析.理论分析结果表明,阶频特征函数与相频特征函数共同表征了分抗逼近电路的运算特征与逼近性能,它们的数学表达式简洁、明了、准确,且Oustaloup分抗有理逼近速度较快、复杂度较低.     

二项展开法实现分数阶模拟分抗电路

提出一种通过二项展开式设计任意阶模拟分抗电路的新方法.首先讨论了二项式的收敛条件,并结合收敛域的计算公式,明确指出使用二项展开法所得到的分抗电路的逼近带范围.然后利用电路元件进行电路综合,从而实现能够完成分数阶运算的模拟电路.最后对该电路进行仿真,证明了二项展开法在实际应用中的有效性,对于模拟分抗电路的设计和分数演算的理论研究具有十分重要的意义.     

复解析子波的一种简单构造方法

首先讨论并给出复解析子波构造条件 ,在综合 Bubble子波和超高斯谱子波构造基础上 ,提出一类新的复解析子波函数 ,该类子波在频域具有简明的解析表达式 ,然后从频域和时域两方面对新的子波性能进行了研究。根据本文的构造方法 ,调整少量的几个耦合性较弱的控制参量 ,可得到许多具有不同性能的子波函数     

类脑计算的基础元件：从忆阻元到分忆抗元

讨论一种新颖的类脑计算的基础元件:分忆抗元(分数阶忆阻元).忆阻元的概念从经典的整数阶推广到分数阶忆阻元,即分忆抗元.分忆抗元是分数阶忆阻元的一个合成词.分忆抗值是分忆抗元的分数阶阻抗.因此,可以很自然地想到一系列具有挑战性的理论难题:分忆抗元和传统的分抗元以及著名的忆阻元的关系是什么;关于介于忆阻元和电容元或电导元之间的内插特性是什么;以及关于分忆抗元在蔡氏电路周期表中的位置在哪里;任意阶理想的容性分忆抗元和感性分忆抗元的分忆抗值的一般表达式是什么;分忆抗元的度量单位和物理量纲是什么;鉴别分忆抗元的指纹特征是什么;如何通过普通的忆阻和电容与电感以模拟电路形式有效实现任意分数阶忆阻元.基于大量的前期探索性研究成果,对上述一系列理论难题进行了初步探讨.分忆抗元解决了分抗元很难实现记忆端口电荷或磁通量的功能,而且分忆抗元可作为一种基本电路元件应用到混沌系统、神经元电路、神经网络电路等的设计.     

G-L分数导数高阶逼近算法的鲁比希生成函数系数的求解

考察G-L分数导数的逼近阶,引出高精度的数值算法,提出三种求解鲁比希高阶逼近生成函数系数的方法 .从信号处理的角度出发,采用拉格朗日插值逼近法首次在理论上严格推导出鲁比希生成函数系数的解析表达式.构造了任意阶次的生成函数,通过不同形式的生成函数等价,用数学归纳和矩阵方程两种方法对生成函数系数进行求解,验证了结果的正确性.     

基于分数微分的时间序列相似性度量及其应用

时间序列的相似性度量是时间序列聚类、分类以及其他相关时间序列分析的基础.传统基于距离的相似性度量方法，忽视了时间序列可能存在的时间上的联系，而将时间序列看作一系列孤立点的集合.对于序列间可能存在的前后联系，基于分数阶微分的遗传特性和记忆特性，提出一种新的时间序列聚类的相似性度量.根据时间序列的分数阶微分计算新序列间的点距离，将其作为聚类算法的输入对时间序列进行聚类.仿真实验结果表明，与基于原始序列矢量距离的聚类结果相比，新的分数阶相似性度量方法表现更好.     

碳量子点修饰Co2SnO4光催化剂的制备与光催化产氢性能

通过简单的水热法制备了CQDs/Co₂SnO₄复合光催化剂，探究了其光催化产氢性能.研究表明，在模拟太阳光照射下，质量分数为2%的CQDs/Co₂SnO₄产氢速率达到475.53μmol/（g·h）,是纯相Co₂SnO₄的4.74倍，是质量分数为1%Pt/Co₂SnO₄的4.15倍.此复合光催化剂光催化活性的提高主要归因于CQDs是良好的电子接受体，能有效提高光生电子和空穴对的分离效率.     

分形分抗逼近电路的简略分析法：理论基础与应用

根据分形分抗逼近电路的电路结构特征，利用一种新方法——简略分析法，对分形分抗逼近电路的运算特征和性能进行定性研究．针对未经拓展前的Oldham分形链分抗逼近电路，建立简略分析法的理论基础，确定该理论研究的组成内容，并验证该种方法内容构成的可靠性．在此基础上，利用简略分析法实现标度拓展后的分形分抗逼近电路在运算特征与性能方面的应用研究．利用典型的数值求解方法进行仿真来验证应用结果．总结性提出简略分析法使用过程中应当遵循的法则，为分形分抗逼近电路运算性能和特征的研究提供理论指导．