两类非交换群之间的同态数量

结合代数数论的知识,计算了一类 Sylow p-子群为循环群的10pⁿ阶非交换群之间的同态个数,以及这类群到四元数群的同态个数。作为应用,验证了这两类群是满足Asai和Yoshida猜想的。     

关于模的一类特殊态射的刻画

设n是一个正整数。首先研究了Torn-单态射和Extn-满态射的一些等价刻画。其次,给出了一个态射为Torn-满态射或者Extn-单态射的一些充分条件。     

无相交三角形平面图的邻点可区别边染色

图G的k-邻点可区别边染色是指G的一个正常k-边染色满足对任意相邻顶点u和v,与u关联的边所染颜色集合和与v关联的边所染颜色集合不同。使G有k-邻点可区别边染色的k的最小值称为G的邻点可区别边色数,记作χ'_a(G)。通过运用权转移方法研究了无相交三角形平面图的邻点可区别边色数,证明了若图G为无相交三角形平面图,则χ'_a(G)≤max{Δ(G)+2,10}。     

基于矩阵分解的小计算代价RPCA模型及应用

鲁棒主成分分析(RPCA)是处理前景-背景分离问题的常用模型,然而原始RPCA模型及多数改进模型直接使用核范数来近似矩阵秩函数,常导致求解效率低且分离效果不理想等问题,尤其是当背景动态变化时。为降低计算代价,改善分离效果,引入矩阵分解技巧,同时在模型中加入二值模板和置信图等时空约束信息,对基于核范数的RPCA模型进行改进,提出一种新的小计算代价RPCA模型。运用增广拉格朗日乘子法求解改进后的模型,并在大量真实数据集上进行数值实验。实验结果表明,与现有的模型相比,新模型的召回率、准确率及相似度等评价指标都有明显的改善,且分离精度和求解效率也显著提高。     

基于最大熵模型的创意产业分布的适宜度

针对创意产业园区的分布特征构建创意产业的生态位模型，选取与城市环境有关的23个因子，通过最大熵模型(MaxEnt)确定每个因子的贡献度，从中筛选出对创意产业分布做出主要贡献的8个环境因子.以模糊隶属度研判城市环境因子对创意产业的作用，并与环境因子的权重相结合，得到研究案例区创意产业的适宜度，据此生成创意产业适宜度预测图.应用GIS空间分析的方法，依据城市环境适合创意产业发展的程度，将城市划分为不适宜区、一般适宜区、次适宜区和最适宜区四类区域.研究结果显示，创意产业最适宜区主要集中在东部沿海城市和省会城市，并且预测结果与实际现状相近，模型可靠性较高.     

PCK视阈下“三问”优化幼儿园集体教育活动设计——以大班数学活动《10以内的相邻数》为例

从幼儿园教师教学实践性知识角度分析,幼儿园集体教学活动方案设计存在的目标定位不清、重点不突出等问题与幼儿园教师领域教学知识不足有关。基于PCK内涵结构和PCK评估工具在多项研究中的测评方法和效果启发,幼儿园教师可以借"内容之问、学情之问、方法之问"优化幼儿园集体教学活动设计,辅以大班数学活动《10以内的相邻数》为例对运用PCK结构式"三问"优化幼儿园集体教学活动方案设计的路径进行阐释说明。     

基于模糊灰关联分析法的直驱式 风电机组故障树分析

由于不同种类风电机组的构成部分以及发电机存在区别,当某一特定类型的风电机组发生故障时,针对该类型风电机组的故障树对故障维护将具有更大的参考价值.本文建立了兆瓦级直驱式永磁同步风电机组部分主要子系统的故障树,并结合模糊灰关联分析法对各子系统故障树进行了各最小割集与顶上事件的关联性分析,得到了各子系统的薄弱环节,并提出了相应的改进措施,对判别直驱式永磁同步风电机组的故障原因、改进系统的可靠性有一定参考价值.     

模糊关系分解定理及其相关性质

在实际问题中,模糊集合的分解定理,能把所研究的所有模糊对象分解成一系列相对应的经典问题,然后再进行数据分析与处理.上升到二元关系,对照模糊集合,则可以将相关性质和分解定理推广到模糊关系的分析上,提出了模糊关系的相关性质以及分解定理,应用到实际问题中可以将二元模糊关系分解成一系列相对应的普通二元关系.     

基于重抽样分布的一类模糊累积和控制图

过程变量在代表产品或服务过程信息时并非完美，而使用模糊数可能是另一较好途径。文章进一步完善模糊累积和控制图，其中使用中心和扩展具有重抽样分布的模糊随机变量，并给出模拟例证。