一类组合两步连续RK-Rosenbrock方法

对于一个大的刚性延迟微分方程系统,除了延迟分量给予系统影响外,还常常会出现系统的解分量有的变化很快,而有的变化很慢的情况。此时,可以把大的刚性延迟微分方程系统分解成为两个耦合的子系统,一个是描述系统快变部分的刚性延迟子系统,另一个是描述系统慢变部分的非刚性延迟子系统。对于分解的刚性延迟微分方程大系统,构造了一类用于求解刚性延迟微分方程的组合两步连续RK-Rosenbrock方法,讨论了方法的构造,方法的阶条件,证明了方法的收敛性,分析了方法的稳定性,数值试验表明方法是有效的。     

纳米材料的性能及其在化学和医学方面的应用

纳米材料是具有多种优异性能的功能材料，有广阔的应用前景。文中针对纳米材料所具有的独特性能进行综述，对该种材料的应用性能进行了介绍和展望。     

非李普希兹条件下半线性发展方程的概自守与加权伪概自守解

在巴拿赫空间中利用算子半群理论和巴拿赫压缩原理讨论了在非李普希兹条件下,半线性发展方程的概自守以及其加权伪概自守解的存在性和唯一性.     

α次积分半群的Laplace逆变换

以积分C半群生成定理的Laplace刻画为基础,结合α次积分半群及Gamma函数的性质,推导出指数有界α次积分半群的2种Laplace逆变换形式及相应的2个推论.     

一类线性算子半群的收敛性

摘要：为得到C。半群序列收敛于C。半群的条件,利用算子半群与无穷小生成元的关系,讨论了C。半群的收敛性和算子序列逼近问题。在Banach空间上,借助无穷小生成元的强收敛性得出其生成半群的强收敛性。借助定义有界线性算子Ln,将该结论推广到了一般的Banach空间序列上,进一步完善了Banach空间上算子半群的收敛性理论。     

积分C半群的算子序列逼近问题

研究了积分C半群的算子序列逼近问题,在一定条件下,借助积分C半群的生成元序列的强收敛性得到积分C半群序列的强收敛性.此外,通过定义有界线性算子Ln的方法,将这一结论进一步推广到Banach空间一般的积分C半群的序列上.     

一类模糊积分微分方程的模糊微分变换法

根据模糊数相关知识和模糊微分变换的定义,给出了一阶导数f '(x)与f(x)对应的模糊微分变换函数之间的关系,以及二重积分函数f(x)与被积函数u(x)和g(x)对应的模糊微分变换函数F(k)和U(k)与G(k)之间的关系,进而给出求解模糊积分微分方程的相关结果。     

指数有界C余弦算子函数的概率型表示

利用指数有界C余弦算子函数{C(t);t∈R}的性质,推出了指数有界C余弦算子函数的Taylor展开式,然后借助Pettis积分、Holder不等式及随机变量的矩生成函数等工具,得到了指数有界C余弦算子函数的概率逼近公式及Vonorovskaya型渐近公式。     

双参数C0半群的指数公式与预解式

半群和其无穷小生成元之间的关系是算子半群理论的一个基本问题.利用单参数C0半群与双参数C0半群之间的关系,借助于范数与极限的一些性质,证明了双参数C0半群的几个指数公式,并将关于单参数C0半群预解式的一些性质推广到了双参数半群.     

α次积分余弦函数的扰动定理

研究余弦函数的加法扰动定理,在两个不同的条件下,得到了α次积分余弦函数的扰动定理。