对流扩散方程最优控制问题的重心插值配点格式

为了讨论对流扩散方程最优控制问题的重心插值配点格式，首先，借助Lagrange乘子法，推导出由状态方程、伴随方程、最优性方程构成的最优性条件.其次，在空间x,y方向均运用重心插值配点格式离散方程组，并给出该配点格式的相容性分析.最后，数值实验验证格式的有效性，与经典有限差分格式比较，重心插值配点格式用较少的节点数就能具有很高的精度.     

重心插值配点法求解Cahn-Hilliard方程

对Cahn-Hilliard方程中的时、空方向均采用重心插值配点格式(重心Lagrange插值配点格式和重心有理插值配点格式)进行离散,非线性项采用一般迭代法,导出离散的线性代数方程组,并给出重心Lagrange插值的逼近误差估计.数值算例表明:两种重心插值配点格式均具有高精度,且满足能量递减规律.     

黑河流域年NPP时空变化及其对气候因子的响应

近几十年，生态环境发生明显改变，植被净初级生产力(NPP)成为表征陆地生态系统碳汇状况的重要指标.以中国内陆干旱区黑河流域为研究区，使用1985～2015年逐月栅格NPP、降水和平均气温数据，分别采用Mann-Kendall趋势检验法、Pettitt突变点检验法分析年NPP时空变化特征，基于渔网分析和重心转移模型探索不同空间位置上年NPP重心转移对气候因子重心转移的响应规律，同时揭示年NPP与气候因子的相关响应，最后探讨了地貌分布和气候因子对年NPP变化的影响.结果表明：(1)1985～2015年，黑河流域年NPP显著增加和显著减少面积分别占总面积44.98%和35.27%;(2)黑河流域总面积的80.12%区域年NPP变化存在显著突变点，主要发生在1989～2010年；(3)与1985年相比，2015年在全流域分别有21.69%和26.78%网格数目上年NPP重心转移方向与年降水量和年平均气温重心转移方向一致；(4)气候因子和非气候因子对年NPP变化贡献率的平均值分别为16.13%和83.87%.研究成果有利于了解黑河流域植被碳汇时空特征，从而进一步为黑河流域环境保护政策和规划的制定...     

中国耕地面积-粮食产量重心迁移轨迹特征及空间错位关系

为了探究粮食资源和耕地利用效率的协调统一，利用2000—2019年中国耕地面积和粮食产量数据，以省域为研究对象，基于重心模型和空间错位指数，系统分析全国耕地面积、粮食产量重心迁移轨迹特征及空间错位关系。结果表明：研究期内耕地面积重心与粮食产量重心变化方向不尽相同，耕地面积重心从河南省博爱县向东北移动，而粮食产量重心则先从河南省舞阳县向东北后再向东向平移；全国的粮食产量和耕地面积主要集中在中水平区和中低水平区，且由东到西呈现正向错位到负向错位的分布特征；耕地面积和粮食产量受资源禀赋影响较大，但经济发展水平、人口、降水量和积温水平等因素也具有一定的推动作用。     

SAV方法求解Allen-Cahn方程的数值比较

该文研究基于标量辅助变量(SAV)格式下求解Allen-Cahn方程的数值比较.首先给出1维Allen-Cahn方程的SAV格式; 然后,对方程的时间方向采用2阶向后差分(BDF2)格式和Crank-Nicolson(CN)格式离散,对方程的空间方向采用重心Lagrange插值配点法和2阶中心差分法离散,用离散正弦变换(DST)、快速傅里叶变换(FFT)求解差分导出的线性代数方程组; 最后,通过数值算例验证重心Lagrange插值配点法是指数收敛,与差分格式比较,配点格式用较少的点就能达到较高的精度且耗时少,并进一步验证几种SAV离散格式都满足能量递减规律.