浅鋸齿波紋圓板在均布载荷下的大撓度特征

一、前言 1939年卡门和钱学森首先认为薄壳屈曲是一个非线性现象。B.N.费奥多谢夫,A.C.沃耳密尔曾作了较多的实验研究。最近几年我国力学工作者刘仁怀、陈山林对浅正弦波园板大挠度用修正迭代法,给出了精确度较高近似解。由于锯波波形曲线的不连续性,给数学运算方面代来更多的麻烦,至今作者还没见到对各向同性材料给出计算结果,刘仁怀同志在《具有光滑中心的波纹园板的特征关系式》文中,按照各向异性大挠度理论进行了研究。     

变厚度圆薄板在均布载荷下大挠度问题

本文首先给出变厚度圆薄板大挠度方程,用小参数方法和修正迭代法联合求解此问题,得到三次近似解;给出的特征曲线同线性理论进行了比较。     

扁球壳的非线性固有频率

本文用最小作用量原理推导出扁球壳大振幅时的变分方程,继之将协调方程化为两个方程,选取扁球壳中心最大振幅为摄动参数,采用摄动变分法,将非线性方程线性化,对周边固定的扁球壳进行了求解,一次近似得到了扁球壳线性固有频率,二次近似和三次近似得到了扁球壳的非线性固有频率。从本文特征关系式容易给出圆薄板的线性和非线性固有频率,给研究这方面的动力工程问题提供了有价值的参考。