晶体化学新领域——高压相变晶体化学*

用X射线衍射的方法衡量原子及离子的尺寸并测定其晶体结构是人类进入微观世界最为关键的一步。 在通常的温度和压力下各种原子及离子的结合方式及排布规则已在晶体化学中得到详尽的阐述。笔者着重探讨了在高压下离子化合物及矿物的晶体化学特点。在高压下随着压力的增加,氧化物及硅酸盐中阳离子会发生从低配位数多面体向高配位数的多面体的迁移。这种迁移是由于阴阳离子半径比值改变所致。计算了不同的SiO2多形中氧和硅的离子半径,表明氧离子半径随压力增加而不断缩小,硅离子半径却随着压力的增加及相变的发生而逐渐增大,这种现象可能是由于离子化合物向金属相转变的结果。     

基于局部线性嵌入与主成分分析的人脸识别方法

针对主成分分析（PCA）算法对数据进行向量化,破坏初始数据的局部结构信息的缺点,提出了将局部线性嵌入（LLE）与PCA相结合的人脸识别算法。先采用LLE提取的初始数据保留了人脸局部结构信息的低维特征,再利用PCA计算低维数据的主要成分,最后根据各人脸的主要成分之间的欧式距离判断是否匹配。对比实验表明,该算法在明显提升算法效率的同时,保证了较高的识别率。     

Sturm-Liouville型一维P-Laplacian方程奇异边值问题的正解存在性

本文讨论如下P-Laplacian方程{-(h(t)∣u'(t)∣p-2u'(t))' q(t)∣u(t)∣p-2u(t)=f(t,u(t)),t∈(0,1)u(0)=u(1)=0奇异边值问题的正解存在性,其中p＞1,h(t)∈C1[0,1],q(t)∈C[0,1],h(t)＞0,q(t)≥0,函数f(t,x)可能在t=0,1时都有奇性.