关于局部凸空间中集值K映像的一个注记

文中说:该文研究了局部凸空间中集值K映像的有关问题,推广了关于赋范空间中单值连续映像的Schaefer定理。然而中所讨论的局部凸空间(具Hausdorff性)实际上是具赋范特征的可赋范空间。为说明这一点,我们先叙述一个引理。     

集值映射有连续选择的特征条件

设X为度量空间,助Banaoh空间,2~P为Y上非空集合的全体,F:X→2~P为集值映射。F 何时有连续选择?这是长期以来一直为人们所关注的一个基本问题。50年代中叶,E.Michael证明了若F是下半连续的,则F有连续选择,这就是著名的Michel连续选择定理。80     

担保信用等级变换的利率互换衍生品定价

考虑担保信用等级迁移风险的利率互换合约,在结构化方法的框架下,建立了担保信用等级首次迁移所造成损失的保费定价模型,信用等级依赖于利率并具有高低2个等级.从一个新的角度将低等级下零息票利率互换的价值定义为保费价值的自变量,并利用对冲原理建立保费定价的偏微分方程模型.利用计价单位转换原理对方程进行降维,求出问题的半解析解,然后采用有限差分方法的显式格式对模型进行数值求解.最后,讨论了保费价值关于利率参数的依赖关系.结果表明:保费价值和各参数间存在单调递减的关系.     

依赖借款方资产的还款方式中的自由边界问题

考虑一种依赖借款方资产的灵活还款方式,通过设置资产边界将借款方资产分为高资产区域以及低资产区域,并在两个区域中设定不同的还款条款,由此建立了高低资产区域内剩余贷款价值所满足的带限制的自由边界问题模型.采用显示差分格式以及打靶法求解了自由边界和期望还清贷款时间,最后讨论了模型参数对期望还清贷款时间的影响.结果表明:期望还...     

大同干旱原因初探

文章针对大同地区对农业造成主要危害的春季及初夏阶段干旱的成因和干旱的环流形势进行了分析.研究结果表明,导致大同地区干旱的根本原因是降水量与蒸发量之间的不平衡.由于环流背景、地形影响等原因造成大同地区降水量偏少,并且由于气温升高,造成了蒸发量加大,这是引起近年来大同地区干旱日趋严重的主要原因.     

具有随机波动率方差的信用等级迁移模型

考虑到信用等级迁移带来的风险,通过债券定价方式,基于Heston模型建立了具有随机波动率方差的信用等级迁移模型,以此来评估信用风险。根据预先设定的资产阈值将公司债券分为高、低两个信用等级,公司资产的波动率方差在不同的信用等级下有不同的波动性,即波动率方差满足不同的CIR(cox-ingersoll-ross)过程。根据无套利原理等,推导出了高、低等级下债券价值满足的偏微分方程以及耦合边界处满足的条件。利用隐格式差分方法对债券价值求取数值解,并进行参数分析。     

Frechet空间中带无限延滞的泛函微分方程

研究一个新的抽象相空间,即满足某些假设的Frechet空间,并建立了带无限延滞的泛函微分方程解的存在性、唯一性和周期性的一系列定理.     

基于遗传算法的非线性Lowry模型模拟研究

利用遗传算法思想, 借助以MATLAB语言为基础的遗传算法工具箱, 在验证遗传算法在三区域、三部门模拟运算适用性之后, 用非线性Lowry模型对扇形城市空间结构下的九区域、三部门进行模拟实验。结果表明: 在各区域居住魅力相同的情况下, 交通因素对城市居住空间结构变化起到至关重要的作用; 交通区位最好的区域也是人口密度最大的区域, 因为用地的有限性和地区产值的最大化追求, 使这些区域也是高附加值产业首选之地。研究结果展示了非线性Lowry模型良好的解释能力, 为该模型推向具体城市模拟研究打下良好基础, 提高了其实用性。