城市火灾自组织临界性判断及大火灾损失极值分析

结合相关统计方法, 对城市火灾在空间尺度(损失规模)上及时间尺度上的分布特点进行了分析, 发现城市火灾在空间尺度上具有幂律分布特征, 而在时间尺度上具有指数分布特征. 根据自组织临界性的判断准则, 认为城市火灾并不具有严格的自组织临界性特征. 另外, 根据城市火灾空间尺度上的幂律分布特征, 运用极值统计方法, 建立了城市火灾发生概率与其规模尺度的相关性模型, 并以合肥市为案例进行了分析, 预测了合肥市未来重特大火灾可能的发生概率.     

单峰函数最值定理的推广

单峰函数最值定理广泛应用于最值问题中,但它要求驻点惟一.本文讨论了多驻点情形下的最值问题,给出2个主要结论:(1)若可导函数f在某一区间内的所有驻点组成的集合是孤立点集,且函数f的极大点个数与极小点个数不相等时,则函数f在该区间上存在最值.(2)若可导函数f在某一区间内存在最小驻点和最大驻点,且这两个驻点均为极大(小)点时,则函数f在该区间上存在最大(小)值.     

导数在不等式证明中的研究

文章通过举例阐述了利用导数证明不等式的四种方法,由此说明了导数在不等式证明中的重要作用。     

采掘工作面局部通风机变频调速装置的应用

本文阐述了为优化掘进工作面通风系统，利用变频调速技术改变局部通风机的运行速度，以调节风量大小，这样既满足生产需求，又达到节约风量的目的，同时实现节电，消除因“一风吹”造成的瓦斯事故隐患，抑制掘进工作面因通风机恒速运转风速过大而导致的煤尘飞扬，改善了工作环境，优化局部通风系统。     

杆件在复杂内力作用下的强度分析

建筑工程、机械工程中往往有些杆件是在复杂内力作用下工作。为了保证杆件工作安全可靠,有必要对其强度进行分析。实验表明圆截面构件的破坏必在其半径的最大处,即最大应力点一定在圆的表面上某点。由切应力互等定理可知,在截面边缘上各点处切应力方向必与圆周相切。假设研究的材料为线弹性,多个力作用效应符合材料力学叠加原理。为此,利用材料力学方法可以解决杆件横截面上存在多个内力的强度计算问题。能够通过试算或数学软件绘制函数曲线来求出极值,确定危险点的位置。虽然工程上同时出现6个内力分量的机会不多,但作为理论探讨仍有其实际意义。在设计领域计算手段不断进步的今天,解决工程力学数值精确计算已经很容易。     

可重图的Randi指标的极值问题

图G的Randi指数,χ（G）,是分子图的一种拓扑指标,它的值可以反映分子的许多物理化学性质.在化学分子中双键是普遍存在的.为此,研究了恰有一条重边的可重图的Randi指标的极值问题,给出了树图及化学树图的Randi指标的极值及相应的结构.     

具有给定悬挂点数目的树的Merrifield—Simmons指标极值

研究了具有n个顶点的5叶树的Merrifield-Simmons指标值，并刻画了具有最小Menitleld-Simmons指标的5叶树。     

竞争种群的最优收获控制

在研究竞争种群系统的最优收获工作的基础上，运用Banach不动点原理讨论了系统解的存在唯一性，并证明了最优收获控制的存在性，给出了最大值原理。     

监控光带宽对真空蒸镀窄带滤光片的影响

分析了监控光带宽对薄膜淀积时膜厚极值点的影响，建立了模拟薄膜实际淀积过程的计算机模拟程序，通过对几种窄带滤光片膜系结构的模拟分析，得到了这些膜系对监控光带宽的基本要求。     

凸单叶调和映射的Frechet可微泛函的极值问题

借助一种变分方法，研究了单叶调和映射上具有Frechet可微泛函的极值问题，得到极值函数的必要条件。