RP图的特征刻划

设T是图G的一颗支撑树,若某顶点u满足;对任意顶点υ均有dG(u,υ）=dT(u,υ）,则称u对于支撑树T是RP,如果对G的任一棵支撑树都至少存在一个RP点,则称图G是RP图,Gagliardi等在1997年证明了K2,n是一类RP图,并猜想：“K2,n以及在其顶点上加上若干树状结构所得的图是仅有的RP图”。但容易验证圈Cn也是一类RP图,因此上述猜想需要修正,本文证明了RP图的如下特征刻划：除树外,简单图中只有K2,n和Cn 以及在某若干顶点上分别外接互不相交的树状结构所得的图是RP的。     

图的谱性质的若干结果

引言探求一个图的结构和这个图的联系矩阵(adjacency matrix)的矩阵性质之间的内在联系,从七十年代以来颇受注意。究其因,一是企图通过联系矩阵的比较熟悉的非组合性质——特别是它的全部特征根,或称谱——来反映图的组合结构,对此虽不能寄奢望,但亦不宜过份看轻。在还不具备合适与系统的代数工具来揭示图的结构的情况下,这种探索是合乎科学情理的,而且对其影响至今尚不能作出结论。原因之二是应用的需要,突出的事实在化学上,按照Hückel的分子轨道理论(HMO),共轭分子的分子结构图的联系矩阵的     

经典Ramsey数R(4,12),R(5,11)和R(5,12)的新下界

<正>已知经典Ramsey数R(m,n)(m,n≥2)是一定存在的,但确定经典Ramsey数R(m,n)是组合数学和图论中著名的难题,至今在理论和方法上尚未见到取得突破的迹象,因此近年来各国学者主要用各种方法借助计算机对一些具体的Ramsey数给出估计。王清贤、谢继国等人沿用文献[4]的方法研究一般的循环图,得到一些Ramsey数的下界。这种方法在用字典排列法产生参数时,由于大量同构的图均要一一考察,占用大量计算机机时。因此我们作出新的尝试:利用素数阶循环图的平移和旋转等性质改进了产生参数的方法,提高了运算效率,得到3个Ramsey数的新下界。     

4级Clos网络不阻塞的条件

给出了交换网络非阻塞特性图论形式上的定义，运用图论的概念和方法得到了4级Clos网络严格不阻塞的充分必要条件和可重排不阻塞的一个充分条件。并运用Hall定理，证明得到了代数学中的一个引理。     

大跨斜拉桥运营模态分析方法对比

以某大跨度斜拉桥一年的实测数据为依托,对桥梁结构运营模态分析的常用频域和时域方法进行对比分析.用探索性数据分析对桥梁实测数据进行评判,从实测数据中筛选符合识别方法基本假定的数据;分别运用频域和时域运营模态参数识别方法识别了主梁和斜拉索12个月的运营模态参数,并对识别结果进行了对比分析;对比分析表明:不同构件可采用不同的识别方法,基于自适应总体平均经验模态分解的数据驱动随机子空间法,对运营状态下斜拉桥主梁的密集模态参数识别效果最好;峰值拾取法能准确、快捷地识别运营状态下斜拉索的模态参数.研究结果可为大跨度斜拉桥运营模态参数识别提供依据和参考.     

直径为2的图的超级边连通性质

Ｍ．Ａ．Ｆｉｏｌ在１９９２年给出了直径为２的无向简单图是超级边连通的三个充分条件（Ｆ１）、（Ｆ２）和（Ｆ３）．本文证明了：（１）条件（Ｆ１）也是必要条件,从而得到直径为２的图是超级边连通图的特征刻画;（２）（Ｆ３）（Ｆ２）（Ｆ１）,但（Ｆ１）／（Ｆ２）／（Ｆ３）;（３）条件（Ｆ３）可进一步保证图是最优超级边连通的,但（Ｆ２）不能．这里的最优超级边连通的概念是通过限制性边连通度自然地定义的．最后提出两个有关的待解决的问题．     

缆索与鞍座间的摩擦特性

缆索与主鞍座间抗滑移稳定是保障大跨度悬索桥安全的关键,对主缆与鞍座间摩擦系数进行模型试验.在试验中,考虑实桥在使用阶段索股的主缆与鞍座间的实际接触应力对摩擦系数的影响,试验得到泰州长江大桥单索股与鞍座、多索股与鞍座间的摩擦系数.对影响缆索与鞍座间摩擦系数的主要原因以及模型试验测试值与实桥摩擦系数之间的关系开展探讨,通过...     

图中顶点子集的边连通度与最优分级边连通图的构造问题

G =(V ,E)是无向连通图 ,无环允许有重边 .S是V的至少包含两个顶点的子集 ,S的边连通度λG(S)被定义为使S中的顶点不属于同一连通分支所需去掉的最少边数 .给定集合V和V的一个划分V =V1∪V2 ∪…∪Vr(|r|≥ 1,|V1|≥ 2 )以及正整数序列k1>k2 >… >kr≥ 2 .记Si=V1∪V2 ∪…∪Vi,1≤i≤r.构造一个连通图G =(V ,E)满足 :λG(Si)≥ki(1≤i≤r)且边数 |E|最小 .这种图G称为与所给划分和正整数序列相对应的最优分级边连通图 .在给出顶点子集的边连通度概念的基础上 ,本文提出并讨论了有关最优分级边连通图的构造问题     

浅谈寒地老年公寓公共空间设计

本文以寒地老年公寓公共空间设计为出发点，探索以“以老人为本，以寒地条件为基础，创造一个人性化、设备完善并具有现代感的温馨大家庭”这一设计理念针对寒地区域进行老年公寓的设计。     

投影代数簇上截丛的几何性质

V是n维投影空间[n]中的代数簇。对给定的d(d=1,…,n),称∑_d={(x,[d])|x∈V, x∈[d]?[n]}为V在[n]中d维平面的截丛。当V是非奇复代数流形时,∑_d是V上纤维为Grassmann簇G_(n-1,d-1)的纤维丛。最近,G.H.Galbura研究了∑_d的拓扑性质,得到了∑_d的上调群的结构。在抽象代数几何的情形,不难看出(§1,1.1),∑_d是V上A.Weil意义下的代数纤维丛。本文研究截丛∑_d的代数几何性质,更确切地说,将研究∑_d的周炜良环和