全局渐近稳定性的Jacobi猜想的证明

设f∈C~1(R~2,R~2),f(o)=0.考虑平面微分方程x=f(x) (1)很久以来人们猜测:如果(?)x∈R~2,f的Jacobi矩阵Df(x)的特征值都具有负实部,则微分方程(1)的零解全局渐近稳定.在文献中,此猜想被称为Jacobi猜想或平面Markus-Yamabe猜想.1963年,Olech证明此猜想等价于f的全局单射性.1988年,Meisters和Olech证明,当f是多项式映射时,Jacobi猜想成立.1991年Gassull,Llibre和Sotomayor证明,当f是Khovansky函数(一类解析函数)时,Jacobi猜想成立.本文对一般情况证明了Jacobi猜想成立.1 预备知识设S~k(R~2,R~2)={f∈C~k(R~2,R~2)|(?)_x∈R~2,Df(x)是稳定矩阵},k=1,2,…, ∞ .设f∈S~∞(R~2,R~2),则(?)_x∈R~2,Lyapunov矩阵方程Df(x)G(x)十G(x)(Df(x))~T=-I_2 (2)有唯一正定解G(x),其中I_2为2×2单位阵.显然G∈C~∞(R~2,R~(2×2)).定义微分方程(?)y=G(y)ν,ν∈R~2, (3)y(0)=x,     

一种MESFET变电容解析模型

随着通讯系统小型化的需要,很多微波有源电路需要单片集成(MMIC)。在MMIC中变容二极管与GaAs MESFET工艺不兼容,无法在一块GaAs半绝缘衬底上同时集成两种类型的器件。为了解决这一难题,我们在MMIC有源压控滤波器设计中提出了一种GaAs MESFET三端变容管结构。并建立了分析这类器件的变电容模型。由于一般用于调频作用的变容管,要求它具有较大的变电容比(C_(max)/C_(min))。因此,对于GaAs MESFET三端变容管就要使得栅压工作在正偏状态,以获得较大的变容比。栅压在正偏下,分析C-V特性时用到的耗尽层模型近似就要产生较大的误差。我们在模型中考虑了自由载流子运动对C-V特性的影响,使得理论模型分析结果与实验测试结果吻合得很好。     

Co-Al/Cu多层膜中层间耦合和磁电阻的振荡

近年来研究表明,由磁性金属和非磁性材料交替沉积而成的多层膜或超晶格结构中,相邻磁层间磁矩通过非磁层的耦合,可以出现相互平行排列的铁磁态、反平行排列的反铁磁态,或互相垂直的90°耦合。当磁性多层膜中出现反铁磁耦合时,样品饱和时的磁阻R(S)小于零场时的电阻R(O),出现了所谓的巨磁电阻(giant magneto-resistance)效应,这一效应由于在磁头材料和磁敏感器件上具有广泛的用途而备受人们的关注。磁性多层膜的磁电阻比率一般要比     

血管紧张素Ⅱ及其自旋标记物的合成、生物活性和顺磁共振的研究

血管紧张素Ⅱ(AngiotensinⅡ,AugⅡ)是肾素-血管紧张素系统(RAS)中的重要成分,在肾脏RAS中,肝脏生成的一种α_2球蛋白,即血管紧张素原,通过肾小球旁细胞分泌的一种蛋白水解酶肾素的作用,成为10肽血管紧张素Ⅰ(AngⅠ),再通过血管紧张素转化酶的作用去掉两个氨基酸(His-Leu)成了强活性的8肽AugⅡ,其氨基酸序列为:DRVYIHPF.AugⅡ可与相应受体结合引发多种生理效应.自旋标记方法为生物学研究提供了有效手段,有些顺磁性基团自身结构功能也对被标记分子的结构发生影响,被认为是双功能基团.     

镜质体芳核C=C键红外吸收波数的变化规律及其意义

1 腐殖煤镜质体的红外光谱测定 用红外光谱方法分析煤的组成、结构和演化自40年代红外光谱仪问世以来已有几十年的历史,70年代出现了新一代的Fourier变换红外分光光度计,使这方面的工作有所增加,无     

微激光的量子模式理论

在激光发展中开腔模式理论起了很重要的作用。激光开腔模式理论是一种半经典理论,激活介质中的原子用量子力学描述,而辐射场则服从经典的Maxwell方程,场的量子化已被忽略了。故开腔模式理论也未能给出激光模式中光子的统计分布。只是后来的全量子激光理论才证明了,由于原子的自发辐射,腔的损耗,以及作为光泵的激活原子的无规注入,在阈值上的单模激光光子服从Poisson分布,其量子噪音满足     

纳米碳管制备新技术——固相热解法

纳米碳管是近几年继富勒球之后科学界的又一重大发现,其独特的一维纳米管嵌套结构使其表现出众多独特的力学和物化性能,如高强度、熔体毛细吸附效应和微电场发射等,显示出诱人的结构和功能应用前景,目前深受物理和材料学界的关注。有关纳米碳管的制备是该领域的研究热点之一。 自Iijima于1991年发现电弧放电产物中的纳米管碳结构以来,电弧放电法一直为制备纳米碳管的主要方法。其原理为石墨电极在电弧产生的高温下蒸发,在阴极沉积出纳米管。此方法的缺点是:（Ⅰ）高温:电弧温度高达3000～3700℃,常导致碳纳米管烧结;（Ⅱ）不稳定:一次稳定的电弧放电只能持续10s,间断放电导致产物结构不均匀和大量碳粒子混     

激光辐射烧结法制备铁/铜梯度复合材料

以CO_2激光束为热源对粉末冶金压坯进行整体烧结是最近几年出现的一种新技术。该项新技术具有烧结速度快、无污染、组织与性能好等突出优点。电力机车受电弓滑板对导电性、耐磨性、固态润滑性和强度都有较高的要求。目前应用的铁基滑板强度较高;     

压力对亚稳Fe3B相热稳定性的影响

压力对亚稳材料热稳性的影响及其机制的研究一直是高压和亚稳材料研究中的重要内容之一.在过去的十几年中,人们主要研究了压力对非晶亚稳材料热稳性的影响,但对晶体亚稳材料热稳性方面的研究报道却很少.许多研究结果表明,压力对非晶热稳性的影响与材料的性质和转变模式密切相关,影响程度由压力对扩散速率的抑制和对形核的促进作用所决定,它使非晶亚稳材料的热稳性或是增强,或是减弱.然而,在研究高压下(Fe_(0.99),Mo_(0.01))_(78)Si_9B_(13)(FMSB)合金的晶化,制备纳米软磁材料的过程中,我们发现压力对亚稳Fe_3B晶体热稳性的影响与非晶有所不同,与它所受的压力有关,表现为先随压力的增加而增加,后随压力的增加而减小.本文从热力学的角度对这一实验现象的规律和机制进行了研究. 在氩气保护气氛下,利用急冷甩带的方法制备出 30 μm厚的非晶 FMSB条带,并剪成直径为 5 mm的样品放在氮化硼(BN)坩埚中,坩埚镶嵌在石墨加热管中.利用 Bridgmann压机对样品加压,利用电流通过石墨管产生的焦耳热对样品进行热处理.压力通过测量油压与Bi,Ba相变压力的关系标定,温度的测量和控制由镍铬-镍铝热电偶和可编程序温控仪完成.利用X射线衍射仪(XRD)对样品的微观结构进行分析.     

C2H2, C2H4和C2H6在强激光场中的场致电离

运用HOMO场致电离模型, 分别计算了C₂H₂, C₂H₄和C₂H₆分子在不同强度激光场中的隧道电离几率, 得到了3种分子发生场致电离的理论计算电离阈值. 利用飞行时间质谱, 进行了C₂H₂, C₂H₄和C₂H₆分子在脉宽为100 fs, 波长为800 nm, 激光功率密度为10¹³~10¹⁴~ W/cm²的激光脉冲下的电离实验, 得到了3种分子在强场发生电离的实验电离阈值. 实验结果与计算结果符合得较好, 说明HOMO场致电离模型可以较好地模拟多原子分子在强激光场中的电离行为.