带时滞的随机捕食—被捕食系统生存性分析

研究了一类带时滞的随机捕食—被捕食系统.在一些简单假设下,建立了两种群几乎时间均值稳定和局部灭绝的充分条件,并得到了其临界值.举出例子,借用MATLAB仿真说明主要结果.     

水库岸坡排水降压模拟研究

库水位骤降对造地型填土岸坡渗流及稳定性具有重要影响,该文通过geo-studio模拟软件对巫山宁江岛岸坡进行排水管设置的数值分析研究,提出了水位骤降下的填土体岸坡与护岸结构的同步排水技术,通过模拟发现在靠近岸坡底部设排水管,排水降压效果更明显,利于降低岸坡体内因水位骤降而产生的强大渗透力,并最终分析得到在设计工程中可以采用"下密上疏"的布置原则设置排水管,为岩土减灾的科学发展及社会经济建设安全研究提供了重要的参考价值.     

淮南矿区深部软岩巷道掘进与主动支护技术

随着煤矿采掘深度的逐渐增加,淮南矿区越来越多的矿井将要进入千米深部,掘进与支护的矛盾显现突出.深部软岩巷道围岩压力大,破碎岩体增多、地质条件恶化、地应力增大、地温升高、水压增大,导致深部软岩巷道掘进困难,开挖后围岩稳定性控制与支护难度加大,常产生大变形而破裂失稳,支护破坏严重,顶板压垮、底臌变形大,环境恶化、生产成本增加、安全事故多发.煤矿生产建设的发展趋势迫切需要对该类群巷道掘进与支护问题进行深入研究,该文就淮南矿区软岩巷道掘进与主动支护技术进行了初步探讨与介绍,探讨了淮南矿区软岩遵循"宜炮则炮、宜综则综"的掘进原则,软岩巷道掘进与主动支护问题的合理方法与有效途径.     

无约束优化算法比较及其极值点研究

求解无约束优化问题是数值计算方面的重要研究内容,求解无约束优化问题的方法较多,选择一种较为快速且复杂度较小的方法具有重要意义。介绍无约束优化问题中7种算法的基本思想和具体步骤,并结合MATLAB软件编程仿真,依据定量分析对仿真结果进行对比分析,对这7种算法的优缺点和极限点的收敛情况进行对比研究,并且根据其收敛迭代次数和数值计算结果精确度确定一个相对有效的算法。     

两类改进的六阶Newton迭代方法

通过改进4个三阶收敛的Newton迭代法得到一些新的方法来解非线性方程,并证明这些方法的收敛性.然后通过数值实例对新方法和原来的三阶收敛迭代法进行比较,说明新的迭代方法的有效性.     

具有随机扰动的酗酒模型的稳定性分析

研究具有随机扰动的酗酒模型,分析有病平衡点附近的随机扰动情况.通过建立Lyapunov函数,得到有病平衡点附近随机全局渐近稳定所满足的随机扰动强度条件.     

柔性飞艇主气囊不稳定构型阶段力学性能分析

为了揭示柔性飞艇主气囊不稳定构型阶段的力学性能,首先基于迭代薄膜性能法(IMP)编制可分析薄膜褶皱的子程序,通过对比不同单元类型充气管变形结果,找出一种合理的单元类型进行不稳定构型主气囊模拟.在此基础上,以9m柔性飞艇主气囊简化模型为对象,对简化模型在不同约束状态下不稳定构型阶段外形及应力进行分析.研究表明:气压梯度和模型约束是柔性飞艇主气囊在不稳定构型阶段力学性能的重要影响因素,模型从稳定构型到不稳定构型阶段开始的一段时间,形状变化不大,中间阶段模型发生较大的形状改变.不稳定构型阶段在约束部位较稳定构型时更容易发生强度破坏.研究结果对柔性平流层飞艇主气囊结构设计具有参考价值.     

Chemostat 中单营养食物链模型的全局稳定性分析

目的研究一类单营养食物链模型的全局稳定性。方法通过解常微分方程讨论模型平衡点的存在性,应用Hurwitz判别法和特征方程法对模型平衡点的稳定性进行分析。结果得到了该模型的3个平衡点的稳定性的充分条件,并且得到了围绕平衡点E_2(x_1~*,x_2~*)至少存在一个极限环的条件。结论单营养食物链的Chemostat系统不仅可以达到生态平衡,而且还存在达到生态平衡的相对弱化的条件。     

统计收敛与Lacunary统计收敛

针对Lacunary统计收敛与经典统计收敛的相容性问题,利用统计测度理论证明了Lacunary统计收敛与经典统计收敛等价的充分必要条件是相应的Lacunary序列是几何递增的.     

一类非线性阻尼Petrovsky方程的整体解的存在性

主要研究非线性阻尼Petrovsky方程utt+Δ2 u+a(1+|ut|r)ut=b|u|pu在有界区域的初边值问题.应用势井理论,通过定义位势井的深度和稳定集,利用稳定集的不变性及有界性原理证明了此问题整体解的存在性.