等周约束条件下泛函的无条件极值曲线求法证明

利用函数的连续偏导数,积分分部求解,函数极值的性质,在结合常微分方程中隐函数定理性质,以及高阶常微分方程求解知识,证明了在等周问题约束条件下将条件极值转为无条件极值的类Euler方程.     

基于ASTER-GDEM数据的浙东四明山地貌特征研究

基于ASTER-GDEM数据,运用ArcGIS空间分析功能,通过地势起伏度、条带分析及面积-高程积分三种方法,探讨了浙江东部四明山山地地貌的形态特征.结果表明,四明山由于受断裂构造控制的影响,主体呈NE-SW向展布,中山、低山、丘陵和山麓平原的面积分别占0.6%、16.2%、32.7%和50.5%,山地起伏度较小(平均约81m).条带分析表明,山顶残存有多处面积大小不等的古夷平面,它们的高程与玄武岩台地的高程基本一致,南部高出北部约300 m.山地各子流域的面积-高程积分分析表明,HI值在0~0.35、0.35~0.45和0.45~0.60区间段分别占47.31%、30.58%和22.11%,分别对应老年期、壮年(偏老)期和壮年期的地貌发育阶段.山地目前主要受外力剥蚀的影响.     

分形集上的加权Ostrowski型双边不等式

基于局部分数阶微积分理论,针对具有有界的一阶局部分数阶导数的函数,通过建立恒等式,用引入参数求最值的方法,得到分形集上的加权Ostrowski型双边不等式.     

带可扩张位移的双周期Haseman边值问题

对于复平面上既是双周期分片解析的、又在边界曲面上带有位移函数的Haseman边值问题,本文给出了问题的可解性结论和解的封闭表示形式,并用核函数是弱奇性的Fredholm方程解的Cauchy型积分表示出来.     

基于测定PDM问题的一类积分方程的求解

给出在光纤通信中测定PMD问题中得到的一个积分方程的数值解法,并证明解的唯一性.该解法还可以进一步推广,是线性算子的定义域与值域不相交的情况下,求解线性非齐次方程的一种较简单实用的算法.     

δ-广义标记多伯努利滤波器的非线性应用扩展

针对非线性模型下δ-广义标记多伯努利(δ-GLMB)滤波器的序贯蒙特卡洛(SMC)实现过程计算复杂度过高、难以实现快速准确滤波的问题,给出了δ-GLMB滤波器的积分卡尔曼高斯混合(QK-GM)实现过程。该算法基于Gauss-Hermite数值积分规则获取一组带权重的积分点,利用这些积分点求取多目标密度函数的均值和协方差矩阵。将该算法与已有的扩展卡尔曼高斯混合(EK-GM)实现、无味卡尔曼高斯混合(UK-GM)实现和SMC实现在不同的杂波强度和检测概率条件下就多目标跟踪精度和时间消耗等方面做了较为详细的对比,结果表明,与SMC实现方法相比,QK-GM-δ-GLMB算法能以完全可接受的时间开销为代价,将多目标跟踪精度提高10%以上。该算法为δ-GLMB滤波器在非线性场景中的应用提供了一种新的实现方法。     

基于极速学习的Choquet模糊积分分类器

在交互环境下,模糊积分分类器具有良好的分类性能.如何确定在属性集幂集上定义的模糊测度是模糊积分分类器中的一个关键问题.当属性的个数增加时,计算复杂度呈指数级增长.为了解决这一问题,借鉴极速学习机算法中权重向量随机确定的思想,提出了ELM-Choquet模糊积分分类器.实验结果表明,和Choquet模糊积分分类器相比,该算法具有较优的分类性能.     

基于时滞观测的神经网络的随机镇定

研究神经网络的随机镇定问题.通过在扩散项中加入含时滞项的状态控制,利用随机稳定性理论,镇定一类循环神经网络.同时,利用It公式及多种不等式性质,证明解的几乎必然指数稳定性,并给出数值例子.     

Lemaitre损伤模型的两种数值算法及其对比

基于Lemaitre损伤模型,采用2种简化的本构积分算法,对三维应力状态下各向同性塑性损伤问题进行计算。利用MATLAB语言编写相应的求解程序,分析不同应力状态下材料的损伤破坏过程,对比2种算法的计算精度与计算效率。结果表明:2种本构积分算法的计算结果均与理论解一致,能够适用于复杂应力状态下三维结构损伤与破坏分析;相比于应力与损伤耦合更新的算法,在增量步内将应力与损伤解耦更新的弱耦合算法可以更好地提高计算效率。