关于多重向量值正交小波的存在性

引进多重向量值多分辨分析与m(3≤m∈Z)尺度多重向量值正交小波的概念.运用仿酉向量滤波器理论与矩阵理论,得到多重向量值正交小波存在的充要条件.在给定滤波器的条件下,表明多重向量值正交尺度函数和正交小波函数可以由加细方程的解得到.     

高维多重向量值正交小波包的研究

引进向量值多分辨分析,给出对应于高维多重向量值正交尺度函数的多重向量值小波包的定义及其构造方法.运用代数学理论,积分变换与算子理论,讨论高维多重向量值正交小波包的性质.     

正常数周期紧小波框架的构造

研究了以任意正常数为周期的紧小波框架的构造.首先,在平方可积周期函数空间L~2[-ā,ā]中定义了平移算子T~τ_k,并由周期加细函数和周期复数序列得到周期小波函数.其次,借助于酉扩张原理、时频分析方法以及框架多分辨分析,提出了以任意正常数为周期的紧小波框架的两种构造方法.     

二元不可分双正交小波包的性质

推广了一元双正交小波包的概念,给出了二元不可分双正交小波包的定义及其构造方法,讨论了二元不可分双正交小波包的双正交性.     

一类年龄结构SEIR流行病模型的阈值分析

运用齐次动力系统理论讨论了一类总人口规模变化情况下的年龄结构的SEIR流行病模型,得到了与人口增长指数有关的基本再生数R0的表达式,并证明了当R0＜1时,系统只存在无病平衡态;当R0＞1时,系统存在地方病平衡态.