关于分形维数计算的两种方法

本文分别利用广义体积和多分形自由能两种方法计算分形维数,其结果均与原来结果一致. 1.利用广义体积计算分形维数 把三维空间中的单位正方体的边长分别划为i,j,k等分,设所得小长方体的边长和体积为r_(i1),r_(i1),r_(k1)和v_1     

布朗运动的multifractal特性

布朗运动轨迹是一种经典的分形实例.最近,Lpez-Quintela等人发现布朗运动的轨迹的分形维数随着步数的增加而逐渐变大,并指出这一现象可能暗示着布朗轨迹有multifractals特征.但没有说明原因和给出具体结果.本文报道二维布朗轨迹的multifractal特征及相变的研究.     

高聚物辐射中裂解度与剂量之间关系的研究

在准液态(QLS)假设的基础上,运用标度理论求出了高聚物在辐射中裂解度(P)与辐射剂量(R)之间的关系:P=K.R■这里,K.为常数,指数γ=,d_e和D_f分别为Euclilidean空间维数和Havsdorff--Besikowitch分维,与高聚物性质有关,求得:式中σ为高聚物链内旋转位阻因子.结果表明,计算值与实验值符合较好.     

介电击穿模型（DBM）的相变问题研究：重正化群方法

本文用重正化群方法对介电击穿模型（ＤＢＭ）的相变问题进行了研究。我们计算了２×２原胞和３×３原胞的多重分形谱和自然能以判断相变是否存在。为了寻找相变点,我们还敢从３×３原胞到２×２原胞重正化得来的自由能二阶导数。我们得到两个结论：一是对几乎所有的η值相变都存在;二是η值越大,则相变点ｑｃ的值越大。     

分形理论在大分子科学及相关领域中的一些应用

分形(fractal)理论是一门年轻的正处于迅速发展中的新学科,被誉为当今非线性科学中的一颗灿烂明珠,与混沌学(Chaos)、孤波学(Soliton)同享盛誉。其影响范围和应用领域也在日益扩大。1991年,英国培格曼出版社创办了《混沌、孤子和分形》,1993年初新加坡世界科学出版社推出了《分形学》,这两个专业性的分形杂志的诞生无疑说明分形理论的发展是方兴未艾。与此同时,分形理论的应用也被大大拓展。它给生命科学和化学理论带来了新气象。国内外学者对分形在大分子科学及相关领域中的应用表现出浓厚兴趣,并有了许多实际行动。近年来,我们在这方面也做了一些工作,重点在于蛋白质的结构、酶催化动力学及仿酶模型物的设计上。     

论四川水资源、水环境与农业可持续发展

论述了水资源永续利用与农业可持续发展的关系；分析了四川水资源、水环境等问题现状及对农业的影响；提出了水资源持续开发利用，确保农业持续发展的对策与建议。     

分形理论对世界认识的意义

分形理论对世界认识的意义张国祺四川大学教授李后强在非线性科学中，混沌是一个很引人注目的问题。混沌这个现象是非常有意思的，它使决定性的系统看起来似乎是非决定性的、杂乱无章的，找到了从决定性到非决定性的一个渡越。发现混沌的根源是系统的非线性，而不是外在的...     

多重分形:热力学类比、相变和子波变换

扼要介绍了分形理论中逐渐兴起的多重分形在热力学类比、相变和子波变换等方面的研究情况。     

高分子的分维研究——粘性分维、降解分维和结晶分维

分形和分维,对于我们已不是陌生的概念。其广泛的应用被充分体现在如雨后春笋般涌现的各种研究报告、专著和评述介绍文章之中。但是,分维在高分子科学中的应用,历史并不悠久。人们最早产生兴趣并展开了大量研究的是高分子的凝胶化问题。究其原因,可能是因为凝胶化(gelation)与凝聚(aggregation)和渗流(percolation)有许多相似之处,人们可以方便地利用一些较为成熟的理论和方法来处理凝胶化这一困惑高分子学家们多年的难题。稍后,以色列学者S·Havlin和D·Ben—Avraham首次研究了高分子单链的分维问题,给出了计算