基于粒子群优化算法的均值-VaR投资组合选择

在现实市场中,①为防止由卖空交易引起市场操纵等问题的出现,即使在发达的证券市场,交易仍受到一定的卖空限制;②由于市场相关规定与投资者自身风险控制的需要,在某些资产上的投资比例受到一定限制;③交易过程中需支付印花税等交易成本。故结合这三方面,采用Value-at-Risk(VaR)度量风险,在收益率服从正态和非正态分布两种假设下,构建了带有限卖空约束、投资比例约束和交易成本的均值-VaR投资组合模型。首先,给出了该模型的粒子群优化(PSO)算法;其次采用A股市场的实际数据进行了数值实验;最后分析了有效前沿的特征及有限卖空约束对投资决策的影响。     

基于收益序列相关的动态投资组合选择——动态均值-方差模型

以动态均值-方差模型研究基于收益序列相关的投资组合选择.利用嵌入法将动态均值-方差模型嵌入到二次效用模型当中,通过动态规划方法求得最优投资策略和有效边界的解析形式.还得到一个反映风险资产动态投资价值的指标,它能包涵序列相关性的影响,在静态情形下,该指标是夏普指数绝对值的单调递增光滑变换.风险资产投资价值影响最优投资,并决定有效边界斜率.最优投资策略使期望终期财富向目标值趋近,该目标值随风险资产投资价值递增.最后以收益服从AR(1)过程为例对最优投资策略进行数值计算,发现序列相关可以对最优策略造成显著影响.     

公交乘客福利补贴及公交企业运营管制

优先发展城市公共交通是缓解交通拥堵、提高政府基本公共服务水平的必然要求,也是构建资源节约型、环境友好型社会的战略选择.由于公交运营的专业性及特殊性,科学合理地对公交企业进行管制以及对公交出行者进行补贴是保障公交行业健康发展、提升社会整体福利的重要手段.本论文拟探讨政府该如何结合企业管制与用户补贴两种手段对垄断型的公共交通市场进行合理干预,从而实现社会福利最大化.本论文提出了面向公交乘客福利的公交管制与补贴的优化模型,并在分析模型性质的情况下对模型结构进行化简,最后给出关于票价、发车间隔及车载能力的解析关系.理论分析和数值计算均显示在补贴资金的社会成本低于临界值时,为公交出行者提供补贴有助于增加消费者剩余及社会福利.     

真鞍点与约束向量优化问题的真有效解

对约束向量优化问题的向量值Ｌａｇｒａｎｇｅ函数引出真鞍点的新概念，并用它来等价地刻划真有效解。此外，还建立了一个Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子定理和几个对偶结果，文中结果是引文［１，２，６～９］中相应结果的改进和发展。     

多准则亚对策的真Paréto平衡

引进了ｎ人非合作多准则亚对策的真ｐａｒｅ￣＇ｔｏ平衡解概念，并给出了它及Ｐａｒｅｔｏ平衡、弱Ｐａｒｅｔｏ平衡、Ｎａｓｈ平衡之间的一些关系。此外还建立了这几种解的一个统一的存在性定理．     

多目标弧式凸规划的对偶理论

本文讨论多目标弧式凸规划的对偶理论.我们建立了多目标孤式凸规划的三个对偶模型,并证明了关于Pareto有效解的弱对偶、直接对偶和逆对偶定理.     

VaR风险度量下的β系数：估计方法和实证研究

传统资本资产定价模型得出的β 系数受到正态分布假设的约束. 为了更好地反映金融现实, 对VaR-β 系数的估计问题(VaR-β 系数是一种在value-at-risk风险度量下的β系数, 可以在各种概率分布假设下应用) 进行了研究. 在一些常用VaR 估计方法的基础上, 我们一共发展了三种VaR-β系数估计方法：核密度方法、高阶矩方法和~Copula 方法, 并得出了相应的解析表达式. 最后, 我们使用香港证券市场中的数据对核密度方法的应用进行了实证研究, 并论证了置信度水平可以做为反映投资者情绪的一个指标.     

模型不确定性条件下的一般均衡定价

在CIR模型基础上, 通过引入折现熵, 研究了模型不确定性条件下的一般均衡定价问题; 并导出了模型不确定性条件下的无风险利率定价方程、跨期资本资产定价模型、基于消费的资本资产定价模型、 金融资产定价公式及包含不确定性成分的随机折现因子. 研究发现, 随着投资者的不确定性规避偏好的提高, 均衡时的无风险利率随之降低, 风险资产的溢价水平却随之提高, 因此文章结论可以同时解释无风险利率之谜与风险溢价之谜.     

带有随机收入与时变风险厌恶系数的最优投资-消费问题

本文考虑具有随机收入与时变相对风险厌恶系数的消费者的最优投资-消费问题.假定消费者参与工作获得工资,进行消费并将财富投资到一个风险资产和一个无风险资产,目标是最大化工作期消费和退休时刻财富的期望效用.其中,工资过程是随机的并服从一个几何布朗运动,在不同时刻,消费者对消费的偏好由一个时变的风险厌恶系数刻画.本文假定金融市场是完备的,采用鞅方法求解,得到最优消费与投资的解析表达式,并对最优消费和投资策略进行敏感性分析.结果表明,当消费者拥有时变风险厌恶系数时,初始财富的大小对其最优期望消费路径影响很大.当消费者面临工资风险时,投资策略中出现了新的对冲项.当消费者流动性财富增大时,消费者消费-收入比增大,但绝对消费水平的变化不确定.     

基于时间不一致性偏好与扩散模型的最优分红策略

本文考虑具有时间不一致性偏好的企业管理者的最优分红策略.假定企业盈余资金由一般扩散模型描述,管理者的偏好由准双曲贴现函数刻画,目标是最大化破产前的累积红利现值.基于管理者对自己未来偏好的认识,分别考虑幼稚型和成熟型管理者的最优分红策略.首先利用随机最优控制方法,得到了两类管理者优化问题的HJB方程及验证定理.然后以常系数扩散模型为例,得到幼稚型与成熟型管理者的最优分红策略及最优值函数的解析式,并对分红策略进行了敏感性分析.结果表明常系数扩散模型下具有时间不一致性偏好的管理者倾向于提前分红,其中成熟型管理者比幼稚型管理者更倾向于发放红利;此外,通过对幼稚型与成熟型管理者施加合适的破产惩罚,可使得幼稚型与成熟型管理者的最优策略与无破产惩罚的时间一致性偏好管理者的最优策略相同.