多组变量的典型相关系数和典型相关变量

1 相关性度量 设有K组变量Y_i=(y_(i1),y_(i2),…,y_(ip_i),)′,i=1,2,…,K,Y=(Y′_1,Y′_2,…,Y′_K)′,Y的协差阵存在记为∑,     

高维数据下MANOVA检验

对于高维MANOVA假设检验问题,文章提出了一种新的检验统计量,且对数据的维数和个数的关系没有限制;在一般条件下,分别得到了新检验统计量在原假设和局部备择假设下的渐近分布. 模拟结果表明新的检验具有一定的优势.      

非参数可靠性模型中一些参数的区间估计

研究了非参数模型下的一些可靠性参数的推断. 基于U-统计量的渐近性质和变换方法,导出了这些参数的具有渐近正确覆盖率的置信区间. 给出了比较这些置信区间效果的模拟结果.     

协方差阵的二次型估计的可容许性问题

设Y的分布为N_p,N(BX,Σ,V),即Y有密度函数(2)_~(-1/2p~N)·|Σ|~(-1/2V)·|V|~(-1/2)p·etr{-1/2Σ~(-1)(Y-BX)V~(-1)(Y-BX)′},其中X和V>0分别是已知的m×N和N×N阶矩阵,B和Σ>0分别是未知的p×m和p×p阶参数矩阵。本文限制在估计类(?)={YAY~′:A》0}中讨论协方差矩阵Σ的估计的可容许性问题,所取的损失函数为L(d,Σ,B)=tr(d·Σ~(-2)-1)~2。本文的主要结果有: (1) 当m=n时,得到了Σ的估计YAY′在(?)中可容许的充要条件; (2) 当X=0或BX=η·1_p·1~′_N时,得到了Σ的估计YAY′在(?)中可容许的充要条件; (3) 当X=0时,得到了Σ的唯一的一个在(?)中可容许的估计;如果把损失函数改为L(d,Σ,B)=tr(d-Σ)Σ~(-2)(d-Σ),则在X=0时,存在着一簇Σ的在(?)中可容许的估计,其充要条件也被得到。本文主要利用凸集、凸函数和方向导数的有关性质,解决上述问题。这与以往文献所使用的方法有所不同,显得较为简单可行。     

基于非参数分布函数置信带的含参数分布函数调和带

考虑含参数分布函数的置信带的构造问题.原有的方法都是直接基于参数族的抽样理论来做,这种做法忽略了拟合优度检验的信息,不能保证具有稳健性.注意到非参数分布函数的置信带可以作为拟合优度检验的一种方法,文章基于非参数分布函数置信带构造了含参数分布函数的置信带, 称为调和带.这种方法既具有稳健性, 又容易实现,另外对所有的含参数连续分布族都具有精确的水平.     

基于Kolmogorov-Smirnov统计量的连续置信带

研究连续分布函数的置信带的构造问题,利用Kolmogorov-Smirnov统计量构造了具有渐近频率性质的连续置信带.该置信带构造方便. 模拟研究结果表明该置信带的覆盖率误差小.