PMS-代数的同余理想

给出PMS-代数L的主同余θ（0，b）及θ（a，1）的一个新的刻划，利用这个刻划，得到理想I=（d]是同余理想的充要条件，从而断定L的同余理想只能是正则理想．     

三值、多值代数和类同构

将代数系统同构的概念扩展为类同构,并推出一些相关的定理,在类同构基础上完整地研究各种三值逻辑和三值电路理论,该电路理论可推广到任意多值电路和绝热电路中,以便建立二值电路,多值电路和绝热电路的统一理论.     

弱Hopf代数wslq2的代数结构

将弱Hopf代数的一个特例弱量子群wslq2分解为％（sl2）和二元多项式代数的直和，从而将wsl12的表示归结为％（sl2）和二元多项式代数的表示。还研究了wslq2的限制表示，证明了wslq2（m，n）同构于Uq（m，n）和一个带关系的二元多项式代数的直和，从而将wslq2的限制表示归结为％（sl2）和一个带关系的二元多项式代数的表示。     

拟半连续格

作为半连续格的推广,引入了拟半连续格和拟半代数格的概念,讨论了它们的一些基本性质.     

一种改进的关联规则增量式更新算法

增量式更新算法能充分利用已挖掘出的知识来提高挖掘效率,是数据挖掘高效算法研究中一个主要方向.本文首先分析了经典的关联规则增量式更新算法FUP(Fast Updating algorithm)算法的不足,提出了一种改进的关联规则增量式更新算法IIUA(Improved Incremental Updating Algorithm),极大地降低了存储空间和挖掘时间需求,从而提高了整个关联规则挖掘的效率.     

基于项目集格及位图索引的频繁项目集发现算法

以格论及位图索引技术为基础给出了一个新的频繁项目集发现算法.1)该算法利用有向图进行一次性数据预处理,在预处理过程中将数据库预先存贮为每个结点都用一个域来记录其支持度的项目集格,从而把复杂的频繁项目集的发现问题转化为图搜索问题,提高了频繁项目集发现过程的效率.2) 支持度计算是关联规则发现中I/O及计算开销都非常大,算法引入了位图索引技术,提高了项目集支持度的计算速度.存储完整位图需要较大空间,针对该问题算法对位图进行了分块管理并对其进行了有效的编码压缩;不仅可以有效地对原始位图进行有效压缩,另外也可以在较大程度上提高支持度的计算效率.最后,对算法进行了计算实验与分析.     

计算机化简逻辑函数的算法研究

针对计算机化简逻辑函数普遍存在操作复杂、存贮容量大、运算速度慢等问题，该文用改进的重复包含算法寻找逻辑函数的质蕴涵，选择极值法求最小覆盖，并对循环函数进行处理。实验表明，这种算法可以减少存储容量、加快运算速度，而且可以增大算法的应用范围。因此，该算法在数字电子设计自动化中具有广泛的应用前景。     

完善关联交易的法律对策

伴随我国证券市场的发展,产生了大量侵害中小投资者及债权人利益的违法事件,其最主要原因是过于频繁、数额巨大的关联交易。拟从关联交易的利弊分析,提出规范关联交易的对策。     

一阶逻辑完备性定理的新代数证明

给出了一阶逻辑完备性定理的一个新的代数证明，这个证明不使用依赖于Boole代数表示定理的γ-解释，但使用关于Q-滤子△↓的△↓-解释，也需要用到选择公理，另外指出了已有代数证明的不足之处，并作了修正。     

线性谐振子的计算机代数计算

采用计算机代数方法，通过Mathematica软件计算线性谐振子的波函数，几率密度和几率最大值的位置。计算方法简单、通用，易于推广。