椭圆曲线y2=(x+a)(x2-ax+p)的大整数点

确定椭圆曲线的有理点(尤其大整数点)是数论与算术代数几何中十分有趣的问题。尤其椭圆曲线在密码学等方面的应用中,针对不同的情况,需要构造不同的椭圆曲线。本文在这类椭圆曲线y²=(x+a)(x²-ax+p)中找到了一族有大整数点的椭圆曲线。同时得到了这族椭圆曲线有整数解的充要条件,且给出了8条椭圆曲线的大整数点。     

几类微分与差分方程组的亚纯解

文章考察了差分方程组亚纯解的性质,其中n≥4,p_1(z)、p_2(z)是不为零的多项式,h_1(z),h_2(z)是整函数.应用值分布理论,得到了该方程组的解是唯一的.此外,文章还讨论了满足一些特殊类微分差分方程构成的方程组存在有限级亚纯解的条件.     

闭黎曼流形上临界度量的研究

本文研究了闭黎曼流形上的双参数二次曲率泛函的临界度量，利用带Yamabe常数及曲率的pinching条件，以及我们证明了一个刚性定理。此外，我们也得到另外一些曲率条件下的刚性结果。     

临界完全图Ramsey数

设G和H是任意的图,Ramsey数r(G,H)定义为最小的正整数r,使得图Kr的任意红蓝二边着色或存在单色的红色子图G,或存在单色的蓝色子图H.临界星图Ramsey数r_*(G,H)为最小的正整数n,使得图Kr-K_(1,)r_(-1-)n的任意红蓝二边着色或存在单色的红色子图G,或存在单色的蓝色子图H.在临界星图启发下,临界完全图Ramsey数rK(G,H)定义为最大的正整数n,使得图Kr-Kn的任意红蓝二边着色或存在单色的红色子图G或存在单色的蓝色子图H.这里r为Ramsey数r(G,H).确定了rK(W_(1,)n,K_3)和rK(Cn,K_3),其中W_(1,)n=K_1+Cn为轮.     

索末菲定态椭圆轨道的推导

从最基本的库仑场守恒情况、椭圆方程和量子化条件出发,给出了索末菲定态椭圆轨道计算的详细推导过程.利用三个守恒定律结合椭圆方程,简明地推出了物理量与椭圆几何参数的三个方程.通过构造物理量找到了电子运动一个周期的总能量与平均动能的关系.在此基础上,应用两个量子化条件,推出了类氢原子的量子化椭圆轨道和能级.     

考虑过街行人影响的右转车辆间隙接受模型

通过实地调研数据,对车辆右转的临界间隙进行了计算,发现右转车辆的临界间隙服从威布尔分布。用二项logistic回归模型建立间隙接受模型,结果表明,间隙值较大、行人流量较低时,司机对间隙接受的可能性较大,对单人过街的间隙接受的可能性更大,对较短的时间间隔比较谨慎,更倾向于接受较短的时间滞后。本研究既为对交叉口进行安全评估打下基础,也可用于对交叉口通行延误及通行能力进行分析。     

椭圆钢管混凝土中、长柱轴压性能研究

为了研究椭圆钢管混凝土中、长柱的轴压性能,文章通过ABAQUS有限元程序建立了轴压作用下椭圆钢管混凝土中、长柱的理论力学模型,考虑了核心混凝土与钢管之间的复杂接触问题、初始缺陷、椭圆特征、屈曲模态及材料非线性;试验结果验证了理论分析模型的准确性;开展了轴压作用下椭圆钢管混凝土中、长柱力学性能的参数分析,研究参数包括混凝土强度、钢材强度、径厚比、长短轴比、截面面积及长细比等,对轴压承载力、刚度及变形能力的影响进行了分析,揭示了椭圆形钢管混凝土中、长柱的破坏模式。研究结果表明:椭圆形钢管混凝土中、长柱的破坏模式包括柱半高以上反弯点破坏和柱半高反弯点破坏;椭圆钢管混凝土中、长柱承载力随着混凝土强度、径厚比及截面面积的增大而增大,随着长短轴比的减小而增大;其弹性刚度随着混凝土强度、径厚比及截面面积的增大而增大,随着长短轴比和长细比的减小而增大;影响椭圆钢管混凝土长柱的主要因素是长细比。研究结果可为椭圆钢管混凝土中、长柱在实际工程中的应用提供依据。