基于改进物元可拓模型的贵州草海湿地生态安全评价

以贵州草海湿地为研究对象,结合实地调查数据和社会经济统计数据,筛选出20个生态安全评价指标,根据PSR概念模型构建草海湿地生态安全评价指标体系,运用改进物元可拓模型,构造标准物元矩阵和节域物元矩阵,利用权变系数法确定指标权重,并计算研究区生态安全状况与生态安全等级的关联度,根据关联度大小评判研究区生态安全状况隶属级别,并将结果划分为安全、较安全、预警、脆弱、危险五个级别。     

拟无爪图的完全圈可扩性

拟无爪图是比无爪图更广泛的图类.证明如下结论:(i)顶点数 n ≥ 3 的连通、局部连通的拟无爪图是完全圈可扩的;(ii)若 G2是顶点数 n ≥ 3 的连通的拟无爪图,则G2是完全圈可扩的.这些结论推广了无爪图及拟无爪图中的相应结论.     

连通、几乎局部连通拟无爪图是完全圈可扩的

G是一个图，B（G）表示G中所有局部不连通的点构成的集合。如果B（G）是独立集，并且对任意v∈B(G),Eu∈V(G),使G[N(v)∪{u}]连通，则称G是几乎局部连通的。如果G中所有爪心构成的集合D（G）是独立集，并且对任意v∈D(G),G[N(v)]是强2－控制的，则称G是拟无爪图。本文证明：连通、几乎局部连通的拟无爪图是完全圈可扩的。     

直径为2的无爪图的导出匹配可扩性

研究直径为2的无爪图的导出匹配可扩性,得出结论:直径为2的无爪图G是导出匹配可扩的,当且仅当对图G的任意的导出匹配M,|M|≤3,G-V(M)没有奇分支,从而,直径为2的无爪图的导出匹配可扩性是多项式时间可解的.     

爪心独立图的可扩圈

图Ｇ中的一个与Ｋ１，３同构的导出子图叫做Ｇ的一个爪。爪中的３次顶点叫该爪的爪心。Ｂ表示Ｇ中所有爪心构成的集合。本文将证明：设Ｇ是顶点数≥３的连通、局部连通图，如果Ｇ的爪心集合Ｂ是点独立集，且Ｇ－Ｂ是局部连通的，则Ｇ是完全圈可扩的。     

连通几乎局部连通的强半无爪图

证明了连通几乎局部连通的强半无爪图G，若满足δ（G）≥3，则G是完全圈可扩的，且其中δ（G）的下界是最好可能的。     

循环图C_(2n)(1,4)的偶匹配可扩性

称图G是偶匹配可扩的,是指G的每一个偶匹配M都可以扩充为G的一个完美匹配.判定图是否是偶匹配可扩的是co-NP-完全问题,根据图的k-偶匹配可扩性完全刻画了循环图C2n(1,4)的偶匹配可扩性.     

[4,1]-图的圈可扩性

如果图G的任意s个顶点的导出子图中至少含有t条边,则称图G为[s,t]-图。本文证明了连通、局部2-连通[4,1]-图是完全圈可扩的。     

拟弹性空间注记

给出了弹性拟对基和可单点扩展拟对基的定义,证明了空间X是弹性空间当且仅当X具有弹性拟对基,并证明了空间X是预可度量化空间当且仅当X具有可单点扩展拟对基。     

完全扩容图的点圈扩张性

目的讨论了完全扩容图的圈扩张性。阿勇嘎在2011年给出了完全扩容图的概念，完全扩容图是G□L（G）唯一的非平凡分支，其中L（G）是G的线图。方法利用归纳法对其进行讨论。结果与结论对于最小度大于2的连通且局部连通的完全扩容图，它的任一点由所在的一个6-圈经过若干次1或2-扩张，最后得到哈密顿圈。