直径为2的有向图的彩虹连通

利用概率方法证明:直径为2的有向图D的彩虹数cr→(D)∈{2,3,4,5},直径为2的k-正则有向图D的强彩虹数scr→(D)≤[(e(4_(μ2)k-2_(μ2)+1))1/μ1],并且存在无穷多个满足cr→(D)=scr→(D)=2的有向强正则图.     

具有不可比状态信息的可修MS-PMS可靠性分析

针对复杂多阶段任务系统(PMS)中存在的元件状态多态性和不可比性问题,提出了系统与元件两层的分层模块构建方法,应用连续时间Markov模型(CTMC)描述可修元件之间状态的相依和变迁的动态行为,应用多态多值决策图(MVDD)构建系统的结构函数.为处理元件状态不可比情形,将其分为组内、组间及无约束状态三组,应用CTMC构建了不同变迁约束下部件处于不同阶段时的状态组的联合概率模型,发展了具有不可比元件状态的多状态多阶段任务系统(MSPMS)可靠性分析方法.最后,通过简约形式的飞行任务系统实例,结果表明CTMC下分层分组模块分析方法能有效计算MS-PMS的可靠度,验证了模型与分析方法的可行性.     

复杂网络的冯诺依曼熵

主要研究了复杂网络的冯诺依曼熵.结论表明,一般情况下,冯诺依曼熵不随边的增加而严格单调增加.其次,定义了星生成图和路生成图,并给出了熵与这两类图的联系.最后,利用3种经典随机图模型和随机树模型,证明了平均场意义下冯诺依曼熵随复杂网络的边数和直径递增.     

基于图论算法的微博好友圈及消息发布方案研究

以微博用户为顶点,建立用户关注关系的顶点赋权有向图模型,把寻找微博中的最大好友圈问题转化为有向图的最大有向完全子图问题,而选择发布某消息的用户数最少的方案问题转化为寻找有向图的最小支配集问题.采取用户间关注关系0-1矩阵及好友关系的无向图,应用启发式着色算法求解无向图中的最大完全子图,计算出最大好友圈.根据消息传播关联的0-1矩阵,应用有向图的最小支配集的优化算法,求解最小支配集,得出了发布某消息的用户数最少的方案.     

质量控制图评价煎炸油极性组分检测结果稳定性

煎炸油中极性组分指标的检测结果,除了受样品本身均匀性之外还受到层析硅胶柱性能的影响,检测结果有不同程度的波动。结合质量管理中控制图统计方法(6σ原理)和数理统计小概率原理,利用在相对稳定的条件下在一段时间内积累的检测数据,运用控制图来评价实验室检测棉籽煎炸油中极性组分测试结果的稳定性,通过绘制均值-标准差控制图,提前预警测试结果是否处于稳定可控状态。     

基于粗糙集的居民点选取方法研究

考虑到粗糙集能挖掘数据分类信息,生成客观决策规则,提出一种基于粗糙集的居民点选取方法.通过对影响居民点重要性的多项因素进行约简,生成选取规则;基于约简后的指标信息系统,由知识信息量定义指标的权重,综合评价居民点的重要度;依据数量选取模型结合重要度排序完成居民点选取.以居民地的面积、行政等级、Voronoi图面积以及居民点与重要道路的邻近距离作为评价居民点重要性的指标,实验结果验证该方法能有机结合居民点的空间属性与专题属性,选取规则不依赖专家经验,指标权重较为客观,在不同层次有效传递居民点的多项特征.     

素变量混合幂丢番图方程

设η是任意给定的实数,假设λ_1,λ_2,λ_3,λ_4是非零实数,不全同号,并且λ_1/λ_2是无理数,则不等式■有无穷多组素数解p_1,p_2,p_3,p_4,使用Davenport-Heilbronn方法计算,得到maxp_j的指数估计为■     

简单图mC4的点可区别Ⅴ-全染色

根据简单图的点可区别Ⅴ-全染色的概念及其染色方法,讨论m个阶为4的圈的顶点不交并的点可区别Ⅴ-全染色,并给出全色数及其证明.为进一步探讨其他简单图的点可区别Ⅴ-全染色提供了理论证据,丰富了图的点可区别Ⅴ-全染色的结果.     

基于操作剖面搜索可疑参数的故障定位方法

针对软件故障定位问题,提出一种新型故障定位技术SPRank(可疑参数排名).该方法利用测试数据构建操作剖面模型,并提出输入参数谱度量程序各个参数的可疑度;在此基础上,利用优化的思想搜索程序的可疑参数和与之相关的可疑语句,进一步缩小程序故障的检索范围,从而提升故障定位准确率.实验表明SPRank方法能有效地提升三种经典高效的故障定位方法的故障定位准确率.     

基于五图双系数法的煤层底板突水危险性研究

为了更准确地评价底板突水危险性,应用五图双系数法对煤层底板突水危险性进行风险评估。以某矿主采煤层作为研究对象,首先收集煤矿基础数据并对其进行标准化,通过sufer软件,建立影响各底板突水指标的等值线图,最后通过各个因素的等值线图,将量化的数据按权重进行叠加,得到底板突水风险带压评价图。在图中可以直接读出矿井底板突水的安全区、威胁区以及危险区。通过对五图结果的综合分析,判断出研究区中心区域最高危险等级为3级威胁区,结合该区域存在断层和水头较高的实际情况,证明了五图双系数法预测的准确性。