百年晶体学

<正>在自然界中,我们随处都可以看到晶体,例如矿物、宝石、雪花,以及常见的砂糖和盐粒等等。历史上,人们最早是从观察矿物的对称外形和颜色来研究晶体学的。1914年,德国科学家马克斯·冯·劳厄(Max von Laue)因为发现晶体如何衍射X射线而获得诺贝尔物理学奖,这一发现直接推动了X射线晶体学的出现,迎来了现代晶体学的黎明。X射线晶体学诞生以后,科学家得以用它来研究原子和原子之间的化学键的连接方式。     

痛恨数学考试的数学大师

<正>如果我说一位才华过人、造诣精深的数学天才从小厌恶排斥考试,也许你并不诧异。可我还要告诉你,他痛恨考试的原因是由于自己的数学考核屡屡不合格。这下,很多人一定会觉得纳闷:不会吧?数学家会考不好数学,这简直难以置信嘛!而事实上,数学史上确有其人,他就是十九世纪最伟大的代数几何学家——埃尔米特。埃尔米特1822年出生在法国东北的一个小村庄,出生时右脚就残障,但这并不影响他继承父亲优秀聪明、百折不挠的基因,     

OPTW的两阶段网络优化算法

以组合最优化问题中的定向问题为原型,结合它的新一类变形问题包括网络磁盘故障修复问题、制药销售员问题和垃圾回收车路线问题等进行分析,建立网络上有时间窗口限制的定向问题的数学模型,利用两阶段算法原理的思想,设计一种网络上满足时间窗口限制的定向问题求解算法,进行实例验证.结果表明该算法易于实现、且收益增幅明显等优点,为一类网络上有时间窗口限制的最优化问题提供新的求解算法.     

Alpha稳定分布噪声下基于特征值之差频谱感知算法

针对基于特征值的谱感知算法在脉冲噪声的环境下感知性能不佳的问题，分析矩阵全部的特征值，引入矩阵特征值的几何均值，提出了基于分数低阶协方差矩阵的最大特征值与特征值几何均值之差(difference between maximum eigenvalue and geometric mean of eigenvalue, DMGM)的频谱感知算法。选择了Alpha稳定分布噪声模拟脉冲噪声环境，理论分析与仿真实验结果表明，在不增加算法复杂度的前提下，DMGM算法与其他算法相比，更适用于脉冲噪声环境，在低信噪比条件下具有更好的感知性能。     

圆周率在中国的发展

关于圆周率的计算是数学界一个经久不衰的话题.中国数学史上,圆周率最早记载于古书《周髀算经》中,这是中国古代劳动人民从实践中测量获取的,西汉刘歆第一个采用几何计算方法改正古率,推出π=3.154 664 5≈3.154 7,东汉张衡第一个从理论上修正圆周率;魏晋刘徽在张衡的基础上加以修正并将圆周率计算到π=3 927/1 250;南朝祖冲之借鉴张衡的计算方法,计算出圆内接正6 144边长和12 288边长的面积,将圆周率精确到小数点后7位.计算机的出现,对圆周率的推算更是起到推进作用,同时,也为社会和日常生活作出了巨大的贡献.     

基于IRLS的跳频模式下GTD散射参数提取和RCS重构

现代谱估计方法能够反演基于几何绕射理论(geometric theory of diffraction, GTD)的模型参数，但不能处理非均匀不完备的雷达散射截面(radar cross section, RCS)数据。此外，通过暗室测量获取完备的RCS数据也需要较大的时空开销。针对上述问题，提出一种基于迭代加权最小二乘(iteratively reweighed least squares, IRLS)的跳频模式下GTD散射参数提取和RCS重构方法。该方法将稀疏重构理论与GTD散射模型相结合，能够在RCS数据非均匀不完备的条件下反演散射参数和实现RCS重构。仿真数据和电磁计算数据用于验证所提方法的有效性，实验结果表明该方法对降低暗室步进频率RCS的测量成本和扩增雷达RCS数据具有重要意义。     

单分子科学的机遇与挑战

单分子作为物质世界中独立稳定的最小单元,是构造物质的基本单元,是最稳定的量子化单元.单分子研究是对人类表征和检测技术极限的挑战,已经成为各国竞争的制高点.单分子科学作为一个前沿交叉领域,融合了分子结构设计、单分子超分辨、单分子物理化学性质研究、理论模拟等多层面工作,孕育着不可估量的突破.本综述以单分子科学为主题,对该领域的整体发展概况和突破性成果进行系统梳理.首先,从基础科学与应用两个层面介绍单分子科学与技术研究的意义;然后,重点阐述基于电学、力学、光谱学等技术对单分子不同维度性质进行表征的进展,并着重介绍我国学者为推动单分子科学研究领域发展所作出的巨大贡献;最后,归纳并展望未来单分子科学领域发展所面临的机遇与挑战.     

基于GTD模型的多视角多频带ISAR融合成像

多视角多频带逆合成孔径雷达(inverse synthetic aperture radar, ISAR)融合成像技术克服了单雷达成像分辨率受发射带宽和观测视角的限制，是提高ISAR成像的二维分辨率的新手段。在宽带小角度观测条件下，针对目标散射系数随频率变化的情况，提出一种基于几何绕射理论(geometrical theory of diffraction, GTD)模型的多视角多频带ISAR融合成像方法。首先，以GTD模型为基础建立ISAR成像回波模型；然后，将多视角多频带ISAR融合成像问题转化为信号稀疏重构问题，并采用正交匹配追踪算法求解，在保证融合成像质量的同时提高了的成像效率；最后，利用仿真实验验证了所提方法的有效性。     

基于弹跳射线技术的三维GTD模型构建方法

传统的基于弹跳射线(shooting and bouncing ray, SBR)技术的散射中心提取方法只考虑了理想点模型, 但理想点模型无法描述散射中心的频率依赖特性。对此, 提出一种基于弹跳射线技术的三维几何绕射理论(geometrical theory of diffraction, GTD)模型构建方法, 在通过传统方法获取的理想点模型的基础上, 利用射线管数据正向推算散射中心的频率依赖参数并修正其径向位置, 实现了高精度三维GTD模型构建。仿真结果表明, 点频、单视角下构建的三维GTD模型不仅能准确重构相同条件下的雷达散射截面(radar cross section, RCS), 还能实现宽带RCS外推, 能够满足目标宽带散射数据高效压缩和快速重构的应用需求。     

等几何配点法计算输流管道固有频率

为了精确高效地求解不同约束的输流管道固有频率问题,提出应用基于非均匀有理B-样条(NURBS)的等几何配点法.利用NURBS基函数导数的连续性质,直接离散输流管道强形式的控制微分方程,得到与固有频率有关的特征值问题.通过与高阶模态截断的伽辽金法计算结果进行对比,验证了本文数值方法的正确性和有效性;不同边界条件组合下输流管道的固有频率均达到较高的计算精度,表明本方法能够有效地处理输流管道这类实际工程问题.