基于多站扫描的点云特征参数与材积结构动态分析

【目的】采用地面激光雷达(TLS)进行多站点扫描获取立木的点云信息,提取有关点云分布的特征参数,拓展立木测树因子,建立基于特征参数的材积模型。【方法】以马褂木(Liriodendron chinense)人工林为研究对象,利用点云数据提供的立木上部直径(d)、树高(H)等因子对两期(2014、2017年)林分结构变化进行分析;设计并提取基于TLS点云的特征参数高度累计百分比,同时提取了其他与高度相关的特征参数作为一组变量;将提取的立木胸径(DBH)与特征参数作为另一组变量;最后分析特征参数、胸径与材积的相关性,通过逐步回归法分别建立基于两组变量的材积模型,并分析两期材积的动态变化。【结果】选用特征参数H₂₅与H_{t, var}(点云高度方差)拟合两期材积模型,其决定系数R²分别为0.771 1、0.742 6;利用特征参数H₂₅与胸径拟合,模型预测精度有明显的提升。以上两组材积模型预测各径阶材积变化,其模型值与实测值无显著差异,R²均高于0.9。【结论】研究提取的高度累计百分比与立木测树因子紧密相关,可以很好地反演林木的动态结构。研究建立的材积模型均有较高的精度,可用于林木材积动态变化监测,为地面激光扫描点云参与森林资源动态监测提供理论参考。     

高阶紧致格式结合外推技巧求解对流扩散方程

将Padé 逼近方法、Richardson外推技巧、两重网格算法与紧致差分方法相结合,对线性对流扩散问题构造了一种新的高阶紧致差分格式,给出了格式的实现过程和误差估计,分析了稳定性。最后给出数值算例说明算法的有效性。     

Katugampola分数阶微分方程解的吸引性

研究了一类Katugampola分数阶微分方程解的吸引性, 利用 Schauder不动点定理及非紧性测度的方法, 得到了Katugampola分数阶微分方程的解, 建立了解全局吸引的充分判据, 得到了解的吸引性结果。所得结果充分揭示了Katugampola分数阶微分方程解的特性。     

一类由变分不等式驱动的模糊分数阶微分包含系统解的存在性

考虑一类动态模糊系统,该系统由模糊Atangana-Baleanu分数阶微分包含和变分不等式组成,称为模糊分数阶微分变分不等式(FFDVI),它包括了模糊分数阶微分包含和变分不等式两个领域的研究,拓宽了模糊环境下的可研究问题,该模型在同一框架内捕获了模糊分数微分包含和分数微分变分不等式的期望特征.利用Krasnoselskii不动点定理,得到了FFDVI在某些温和条件下解的存在性.     

关于分数阶q-差分方程正解的存在性

本文研究了一类分数阶q-差分方程边值问题正解的存在性,在前人研究成果的基础上,基于薛定谔方程探究了一类高阶分数阶带有扰动项的问题.首先,运用迭代方法研究了 A=0时特殊解的存在性.然后,利用格林函数的性质,以及锥拉伸和锥压缩不动点定理,研究了当λ＞0时参数的变化对边值问题解的影响,并讨论了正解的存在性以及正解的存在区间...     

具有积分脉冲条件的分数阶发展方程的近似可控性

研究了一类具有积分脉冲条件的分数阶发展方程.通过使用不动点定理和非紧测度方法，得到了适度解存在的充分条件，也给出了系统近似可控性的合适条件.最后，通过一个算例验证了所获得结果的可靠性.     

带有Caputo-Hadamard型导数的分数阶微分方程边值问题

研究了一类带有Caputo-Hadamard型导数的分数阶微分方程边值问题,通过应用不动点定理,得到了方程解的存在唯一性结果.最后通过一个实例验证了所获得结果的有效性.     

星图上的一类非线性Caputo序列分数阶微分方程边值问题解的存在性

研究了一类定义在由3个节点和两条边构成的星图上的非线性Caputo类型的序列分数阶微分方程边值问题(boundary value problem, BVP)解的存在性。通过变量变换,将所研究的带混合边界条件具有不同定义域的分数阶微分方程组转化为等价的具有相同定义域的带同等边界条件的微分方程组。然后借助Schaefer和Schauder不动点定理得到了边值问题解存在的充分条件,借助Banach不动点定理得到了边值问题解存在且唯一的充分条件。     

具有测度积分边界条件的非线性Hadamard分数阶微分方程的正解

使用不动点定理研究一类非线性Hadamard分数阶微分方程正解的存在性，通过适当的非负矩阵来描述非线性的耦合行为，得到具有测度积分边界条件的非线性Hadamard分数阶微分方程正解。给出一个例子，来验证所获得理论结果的有效性和正确性。