某些素数幂阶子群可补的有限群

有限群G的子群H称为在G中是可补的,如果存在G的子群K,使得G=HK且H∩K=1. 利用群G的某些极小子群及素数幂阶子群在G可补,给出群G的一些性质和结构.      

关于Sylow定理的一个推广形式

对于Sylow定理的推广形式,Wielandt,PycakoB等人做了许多重要工作。本文将推广PycakoB的结果到π'-群作用在π-群上。     

有限群的可补置换子群与p-幂零性

有限群G的子群H称为G的SS-拟正规子群,如果存在G的子群B,使得G=HB且对B的每个Sylow子群Q,都有HQ=QH.利用幂指数等于Sylow p-子群幂指数的交换p-子群的SS-拟正规性,来研究有限群的p-幂零性,推广和改进了一些已有的结果.     

百分位方法在安徽旱涝诊断中的应用

基于非正态的(或非参数的)γ分布的保证率计算(百分位数),利用安徽淮北、江淮、沿江、江南四个地区1951-2000年4至10月与4月至翌年3月每3个月滑动的季度雨量和年雨量资料,运用百分位方法计算给出第70%-80%、80%-90%和＞90%百分位偏旱(偏涝)、旱(涝)、大旱(大涝)降水指标;探讨了各季度对旱(涝)的贡献率、各地区旱(涝)及其旱(涝)程度顺位、旱(涝)频率、以及各地区在全省性旱(涝)中的比重.因为各季度旱(涝)指标是滚动的,这对于实时的季度和全年旱(涝)监测诊断将具有参考价值.     

矢志不移求真知刻苦攻关攀高峰

我于1982年山西大学数学系毕业后留校任教至今,一直从事教学与科学研究工作,10多年来,在工作中兢兢业业,勤奋刻苦,既忠诚党的教育事业,又有一颗献身于科学事业的赤诚的心,在教学与科研工作中做出了可喜的成绩。我于1991年晋升为副教授,1994年破格晋升为教授。1991年被团省委授予"山西省新长征突击手",1992年获山西省首届青年科技奖,并获省劳动竞赛委员会颁发的"三等功奖章",1993年我们的研究项目获山西省科技进步一等奖,1994年我被山西省教委确定为青年学科带头人培养对象。大家知道,作为一名大学教师,只有自身具有丰富的科学知识和较高的学术水平,并掌握了有效     

关于正规补子群的一个注记

本文考虑的群G都是有限群。设π是某些素数所组成的集合,用π′来表示π的素数补集合,π(G)表示整除|G|的素数的集合;一个群G称为玎π-群,如果π(G)π;G的元素x称为π-元素,如果是π-群,G的每一元x都可唯一的分解成一个玎π-元x_z和一个π′-元x_z′的乘积,x=x_z·x_z′=x_z′·x_z,进一步x_z,x_z′都是x的方幂;群     

非交换子群共轭类个数为2的有限群

探讨非交换子群共轭类的个数不超过3的有限群的可解性,并由此研究非交换子群共轭类的个数为2的有限非p-群,最后给出此类群的完全分类。     

有限群极大子群的复合指数

有限群G的极大子群的性质和G的结构之间的关系已有许多作者进行了研究。在文献[1]中Deskins定义了有限群G的极大子群的复合指数,并获得有限群为可解群的一些结果。最近Mukherjee和Bhattacharya以及Deskins进一步研究了复合指数对群结构的影响,本文将讨论文献[3]中Deskins提出的一个猜想。文中所论群均为有限群,凡没有提及的概念都是标准的。设M是群G的一个极大子群,     

极小子群及4阶循环子群的半覆盖远离性

群G的一个子群H称为在G中具有半覆盖远离性,如果存在G的一个主群列1=G₀1<…l=G,使得对每一个j=1,2,…,l,或者H覆盖Gj/Gj－1,或者H远离Gj/Gj－1.利用极小子群及4阶循环子群具有半覆盖远离性的性质,得到一些新的关于有限群为幂零群或超可解群的充分必要条件,推广了以前的结论.     

条件置换子群对有限群结构的影响

有限群G的一个子群H称为G的条件置换子群,如果对于G的任意子群T,存在x∈G,使得HT(x)=TxH.如果H是G的每个包含H的子群的条件置换子群,则称H是G的完全条件置换子群.该文主要研究了极大子群、Sylow子群的某些子群以及极小子群的条件置换性对有限群构造的影响,获得了一些新的结果.