Beurling—Ahlfors扩张的推广

本文研究了Ｂｅｕｒｌｉｎｇ－Ａｈｌｆｏｒｓ扩张。在放弃了Ｍ条件之后，发现这种扩张仍然具有局部的拟共形性。     

Lehtinen定理的另一证明

对于实轴上满足M条件的自同胚映射h（x），利用一系列积分不等式的精细估计，将相应问题转化为定义在一个凸五边形约束域G上伸张函数f（ξ，η）的估计式；然后根据f（ξ，η）的凸性和其在区域G5个顶点上函数值的直接计算，从而得到了Beurling—Ahlfors扩张映射φ（z）的伸张函数D的最优值估计：D≤2M．本文的证明不同于Lehtinen传统方法.     

一类微分积分方程的可解性

通过对双解析函数建立的Cauchy型积分公式，得到在双解析函数类中Riemann边值问题一般形式的可解性理论，进一步地对一类微分积分方程得出解的表示形式。     

Liouville定理的另一种证法

设Ω是Rn 上的一个开子集 ,如果Sobolev类映射 f∈W1,nloc(Ω ,Rn)是一拟正则映射 ;那么f或是一个常数 ,或是 Rn=Rn∪ {∞ }上M bius变换在Ω上的限制 .当维数n为偶数时 ,映射 f的正则性假定可降到 f∈W1,n/2loc (Ω ,Rn)的最弱情形     

带共轭项奇异积分方程组的Noether可解性

对于带共轭顶的奇异积分方程组（１），在其Ｎｏｅｔｈｅｒ性条件下，利用对单位圆周的对称延拓技巧来开拓函数，建立了单位圆上相应的边值问题（３）的Ｎｏｅｔｈｅｒ可解性理论，进一步地推广到单连通区域的情形。