一类新的联图的优美标号算法

研究了一类新的联图的优美标号和优美性,通过构造算法求得了这类联图所有的优美标号,构造性地给出了它们的优美标号算法,并且给出了它们都是优美图的严格的数学证明,从而得到了这类联图具有优美标号算法并且都是优美图等结论.     

《高等数学》直观性教学探索——以“徽元法”教学为例

从定积分的定义出发,以学生的经验为基础,将“微元法”在几何中求曲线长度、面积及体积归结为“积点成线、积线成面、积面成体”。通过语言、图像直观降低了学生学习该内容的难度,达到了直观性教学目的。     

具有非单调传染率与连续干扰的SIQR模型的稳定性研究

将连续方式的接种、剔除和隔离干扰引入模型,建立了一类具有非单调传染率的SIQR传染病模型;首先,通过计算得到了疾病流行的阈值R_0及无病平衡点和地方病平衡点存在的条件;其次,当R_01时,采用Routh-Hurwitz判据和极限方程理论证明了无病平衡点具有全局渐近稳定性,当R_0 1时,运用Liapunov函数和LaSalle不变集原理证明了地方病平衡点E~*也具有全局渐近稳定性;接着,为了进一步说明理论研究的正确性,利用Matlab软件进行了计算机模拟;最后,借助阈值R_0的偏导数,对连续方式的接种、剔除和隔离策略进行了比较和分析。