关于亲和三数组的一个注记

对于正整数n,σ(n)表示它的所有正约数之和.对于不相同的正整数a,b,c,若σ(a)=σ(b)=σ(c)=a+b+c,则称它们为亲和三数组,在此给出了费马数不与任何正整数构成亲和三数组的结论.     

标准模型下的完全安全格签名

研究了基于标准模型的格上的数字签名方案,结合格上基于身份的加密方案的构造思想,利用特殊的划分函数,设计一个标准模型下完全安全格签名方案,实现短签名的同时减小验证密钥的尺寸.     

n进制数中位数码之平方和及其计数函数均值计算

给出了有关 n进制数位数码之平方和的函数均值的一个精确的计算公式 .     

n进制数中位数码之平方和及其计数函数均值计算

给出了有关n进制数位数码之平方和的函数均值的一个精确的计算公式.     

基于可验证秘密分享的口令共享认证方案

对一个口令共享认证方案进行了分析，指出其安全性方面的问题。利用可验证秘密分享技术，提出了一个基于离散对数问题的可验证秘密分享的口令共享认证方案，该方案具有防止认证中心、用户和管理员欺骗的功能。     

基于线性方程组的秘密共享方案

在门限方案中,密钥被所有成员秘密共享,而当一定数量的成员合作时,该密钥可以恢复.一个(t,n)门限方案就是将密钥K分给n个成员,而任意t个成员合作可以生成密钥K,但只有t-1个成员或者更少的成员不能生成该密钥.大多数(t,n)门限方案都基于Lagrange插值多项式或者是同余理论.文章提出了一种新的基于多元一次多项式的秘密共享门限方案.     

一个新的有向门限签名方案

提出了一个新的有向门限签名方案,在该方案中,用户共享秘密由两部分组成,一部分是SDC中心发送给用户的,另一部分是用户自己秘密选取的.因此,该方案可以抵御系统人员的攻击,也可抵御n个用户的合谋攻击,满足了有向性和门限的性质,并利用交互式的零知识证明向第三方证明了群签名的有效性.     

一个新的基于RSA的广播多重盲签名方案

分析了张键红等提出的基于RSA的广播多重数字签名方案,发现该方案无法抵御假冒攻击,无法辨别不诚实的签名者;提出一个新的基于身份和RSA的广播多重盲签名方案,通过双向认证的方法,解决了原方案存在的安全漏洞,提高了安全性.     

关于亲和数和完全数的一个注记

对于正整数n,如果σ(n)等于2n,则称n为完全数,其中σ(n)为n的所有正约数之和.对于正整数m,n,如果它们各自的所有正约数之和都等于两数之和,则称m和n是一对亲和数.为了判断一类整数Sn=12(52n 1)是否为亲和数和完全数,文章讨论在此类整数素因子特点和数论函数性质的基础上,找到了一种验证此类整数是否是亲和数的方法,从而证明了Sn不与其他正整数构成亲和数对也不是完全数的结论.     

关于亲和数的一个结果

若正整数m,n使得σ(m)=σ(n)=m n成立，则称它们的一对亲和数，对于任何的正整数x,x与Yn(a)=2^a2^n 1不是一对亲和数，此处n∈N,a为奇素数。