混合二阶隐马尔可夫模型的Baum-Welch算法

介绍了在观测噪声和马尔可夫链不相互独立的条件下混合二阶隐马尔可夫模型(HMM2)的结构.然后,研究了新模型的Baum-Welch算法,并导出了新模型的参数估计公式.       

与观测信息相关的MHMM的参数估计

隐马尔可夫模型(H idden M arkov Models:HMM)是一种具有很好学习能力的统计模型,已在许多领域特别在语音识别领域得到了成功的应用.本文介绍了任一时刻出现的观测矢量的概率不仅依赖于系统当前时刻所处的状态,而且依赖于系统前一时刻出现的观测矢量的前提下,多个不同的隐马尔可夫模型的组合———混合隐马尔可夫模型(M ixture ofHMM:MHMM)的结构,并根据Baum-W elch算法,导出了该模型各个参数估计公式.     

带驻留时间HMM2的Forward-Backward算法

讨论了用状态驻留时间来模型化传统HMM2模型,对传统HMM2的状态转移和输出观测值的Markov假设条件作了改进,在新模型的转移概率和输出观测值的概率中加入驻留时间,并在传统HMM2的基础上定义了新模型的前向-后向变量算法,导出了新模型的前向-后向算法的迭代公式,以及在给定模型λ的条件下,产生观测序列O的概率计算公式.     

一类强相依非平稳高斯序列最大值的几乎处处收敛

 设{X_n,n≥1}为存在样本缺失的标准化强相依非平稳高斯序列,其相关系数r_ij=EX_iX_j.在r_ijln(j-i)→r∈(0,∞)的情况下,得到了完整样本的最大值与非完整样本的最大值的联合极限分布,并证明了其几乎处处收敛.     

基于多相关系数分组HMM2的学习算法

目的为了得到一种基于多相关系数分组二阶隐马尔可夫模型(second-or-der HMM:HMM2)的学习算法。方法最大似然准则,Lagrange乘子法。结果给出了在观测噪声和马尔可夫链不相互独立条件下二阶隐马尔可夫模型(second-or-der HMM:HMM2)的结构,获得了在多观测序列不相互独立的情况下HMM2的Baum-Welech学习算法。结论为得到充足数据,以对所有参数可靠估计,必须使用多观测序列。所获算法避免了直接计算条件概率的困难,考虑了训练序列间的相关性,故使计算过程更为便捷,在观测序列分组均匀相关情况下非常有用。