非线性动态系统中的反馈神经网络逼近*

人工神经网络常用于非线性动态系统建模,动态子系统中可以运用多种形式的静态非线性。为完成非线性动态系统建模,利用神经网络结构来近似静态非线性关系。自然地,建模过程中会出现相应的误差估计。分析了基于离散化和数据抽样系统结构因素建模所引起的误差,发掘出了等价输入输出结构可以作为误差分析的一种度量工具,刻画出了模型设计误差和逼近误差之间的相依关系并找到了如何选择合适的系统结构来减小误差。     

一类π-反周期函数的双周期插值问题

讨论了一类反周期函数在等距结点组上的双周期插值问题,结合函数所要满足的插值条件与该类反周期函数所满足的基础分解定理,再利用插值基函数的性质,给出插值问题解存在的充分必要条件,并得到相应条件下解的显式.     

一类三角插值多项式在Wp^r H^α空间的逼近

Wp^r H^α空间中，利用插值逼近的方法．研究了一类(O，p(D))三角插值多项式逼近的饱和问题，确定了逼近的饱和类与饱和阶．     

基于选择策略的简化蝗虫优化算法

针对蝗虫优化算法(Grasshopper optimization algorithm, GOA)收敛速度慢、收敛精度不高的问题，提出基于选择策略的简化蝗虫优化算法(Simplified grasshopper optimization algorithm, SGOA)。首先运用选择策略处理初始种群，有助于快速缩小算法的搜索范围。其次通过选择策略将整个种群分为精英种群和一般种群，精英种群由当前最优蝗虫指导位置更新，有利于实现算法的趋优和加速；一般种群的位置更新取决于自身位置、精英种群及当前最优蝗虫位置，有利于保持算法的稳定。为验证SGOA求解高维复杂函数的广泛适用性，选取GOA、经典的粒子群优化算法(Particle swarm optimization, PSO)、高效的灰狼优化算法(Gray wolf optimization, GWO)以及鲸鱼优化算法(Whale optimization algorithm, WOA)作为SGOA的对比算法。以上5种算法求解9个标准测试函数的统计结果表明：SGOA的收敛精度、稳定性以及寻优成功率均显著高于其他算法。