沪深股市厚尾特征及VaR估计

通过广义Pareto分布拟合沪深股市综合指数对数收益率的尾分布,并得到相应的VaR估计.     

一类平稳过程的逗留极限定理

设｛Ｘ（ｔ）,－∞〈ｔ〈∞为一实可分可测平稳随机过程,Ｌｔ（ｕ）＝∫＾ｔ０Ｉ（「Ｘ（ｓ）〉ｕ」ｄｓ,ｕ,ｔ〉０,ｖ＝ｖ（ｕ）为一适当函数,当ｕ→∞时,ｖ（ｕ）→∞,研究了在一定条件下∫＾∞ｘＰ（ｖＬｔ（ｕ）〉ｙ）ｄｙ／Ｅ（ｖＬｔ（ｕ））,ｘ〉０的收敛性,且这些条件表明｛Ｘ（ｔ）｝的边附分布Ｆ∈Ｄ（Φａ）,根据上述结果,还探讨了｛Ｘ（ｔ）｝超过高移动壁的逗留极限定理。     

条件Poisson过程在固定时刻t处的性质

记数过程｛Ｎ（ｔ），ｔ≥０｝为条件Ｐｏｉｓｓｏｎ过程，本文得到（１）Ｓ＿ｉ为第ｉ个事件到达的时刻，则Ｓ＿１，…，Ｓ＿ｎ在Ｎ（ｔ）＝ｎ的条件下为ｎ个在（０，ｔ）上均匀分布的独立随机变量的顺序统计量。（２）在（０，ｔ）上对到达事件进行独立分类，则分类后的事件到达个数所形成的记数过程仍是一条件Ｐｏｉｓｓｏｎ过程。（３）ｎ＝１，２，…，具有马尔可夫性，其中为非负随机变量。（４）记Ｓ＿０＝０，则，ｎ＝１，２，…，是独立同分布的随机序列，而其公共分布函数为１一ｅ￣（－ｘ）（ｘ≥０）。     

分布函数属于D(Λ)吸引场的充要条件

通过考虑D（Λ）与Γ函数的关系得到判断分布函数F是否属于D（Λ）的两个充要条件：1．（1）若F∈D（Λ），则对任意的ai〉0，m〉1有1-∫x^x0[∫y1^x0…[∫ym-1^x0（1-F（t））^am dt]^am-1…dy2]^a1 dy1∈D（Λ）.（2）若存在某ai〉0，m〉1，使得1-∫x^x0[∫y1^x0…[∫ym-1^x0（1-F（t））^am dt]^am-1…dy2]^a1 dy1∈D（Λ）那么F∈D（Λ）.2．若分布函数F（x）有密度函数F′（x），且F′（x）在上端点的某一个左邻域内非增，则F（x）∈D（Λ）当且仅当1/F′（x）∈Γ.     

分布函数上尾端点估计量的渐近性质

给出了当极值指标小于0时,分布函数F(x)的上尾端点估计量,并证明了该估计量的强相合性和弱相合性,给出了其强收敛速度,证明了渐近正态性,进而获得了分布函数F(x)的上尾端点的渐近置信区间.     

资本市场有效性假说与AR-X-GARCH模型的应用

资本市场有效性假说的实证分析主要有随机游走检验，相关性检验和ARCH类模型检验，而ARCH类模型较好地揭示高频金融时间序列的条件方差时变性，波动集束和宽尾分布现象。使用AR－X－GARCH（1，1）模型分析深沪两市的弱式有效性，条件方差的特性及它们的交互影响。     

一类拟平稳序列之超过数点过程的渐近分布

在较弱的条件下，研究了一类拟平稳序列之超过所形成的点过程Ｎｎ的渐近分布，得到Ｎｎ在（０，１］上依次分布收敛到一泊松过程。     

伪回归中DW(h),ρ(h)统计量的极限分布

研究了滞后阶为h(h>1)时,衡量伪回归后残差的自相关性统计量DW(h),ρ(h)的极限分布,从而对伪回归产生时出现高度自相关的残差作了理论解释.     

中国股市波动过程分析

使用一般到特殊的建模方法,建立沪深两市收益率的波动模型.实证分析表明ARFIMA-APARCH-skewed-t过程能有效刻画沪深两市收益率的数据生成过程.