对称自治的次二次守恒系统的极小周期解

利用极小化方法研究了一类对称自治的次二次二阶哈米尔顿系统的非常值极小周期解的存在性。     

次二次二阶Hamilton系统的极小周期解

利用Rabinowitz鞍点定理及其临界点的Morse指标估计研究了二类非凸次二次二阶自治Hamilton系统的极小周期解的存在性。     

三临界点定理及其应用

本文利用伪梯度向量场,将〔2〕中的三临界点定理推广到Banach空间上的C~1函数,由此加强了〔5〕中的三临界点定理,并讨论了C~2函数的鞍点的存在性问题。     

超二次凸二阶Hamilton系统的极小周期解的研究

在该文中,作者利用山路引理、势能估计、截断函数等技巧研究了超二次凸二阶Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统的极小周期解,从而在势能函数是凸的情况下解决了Ｒａｂｉｎｏｗｉｔｚ关于极小周期解的猜测。     

N体型问题的无穷多非碰撞周期解

证明了以下的Ｎ体型问题无穷多个非碰撞Ｔ－周期解的存在性;－ｕｉ＝Ｖｕｉ（ｕ,ｔ）,其中ｕ＝（ｕ１,．．．,ｕＮ）,ｕｉ∈Ｒ＾ｋ且Ｖ（ｕ,ｔ）＝Σ１≤ｉ≠ｊ≤ＮＶｉｊ（ｕｉ－ｕｊ,ｔ）,势函数Ｖｉｊ（ζ）对ｔ是Ｔ－周期且在ζ＝０奇异但满足Ｇｏｒｄｏｎ的强力条件,证明基于Ｋ．Ｕｈｌｅｎｂｅｃｋ,丁伟岳及Ｐ．Ｍａｊｅｒ－Ｓ．Ｔｅｒｒａｃｉｎｉ的扰动方法的一个变形。     

一类非凸自治二阶Hamilton系统的极小周期解

本文通过比较泛函的极小临界点和平凡临界点的Ｍｏｒｓｅ指标，得到一个关于非凸自治二阶Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统非常值极小周期解的存在性定理。     

血吸虫病传染源控制策略优化组合模式及效果评估的研究

血吸虫病是对人们身体健康产生严重危害,阻碍社会经济的发展的重大传染病。本研究通过比较观察在不同类型地区实施传染源控制措施预防控制血吸虫病的效果,阐明传染源控制措施的优化模式及其基本原则。其方法为分别以行政村、乡镇以及水系流域为区域范围,实施以机代牛、卫生改厕等传染源控制为主的综合治理措施,观察螺、病情变化情况,评价其预防控制血吸虫病流行的效果。结果是以行政村为区域范围的8个村在实施传染源控制措施3年后,人群平均感染率由4.8%降为0.4%,降幅为91.8%;感染性钉螺平均密度由0.0088只/0.1m2降为0.0002只/0.1m2,降幅为97.2%。铜陵县老洲乡在整乡推进传染源控制措施3年后,人群平均感染率由4.78%降为0.08%,降幅为98.33%;感染性钉螺平均密度由0.015只/0.1m2降为0。贵池区秋浦河流域、九华河流域、升金湖流域分别在实施传染源控制措施3年、2年、1年后,人群平均感染率分别由4.65%、4.52%、3.65%降为1.46%、2.19%、1.84%,降幅分别为68.6%、51.55%、49.58%;感染性钉螺平均密度分别由0.0075只/0.1m2、0.0052只/0.1m2、0.0053只/0.1m2降为0.0003只/0.1m2、0.0015只/0.1m2、0.0014只/0.1m2,分别下降了96%、71.15%、73.58%,急性血吸虫感染均得到有效控制。结论表明实施传染源控制为主的综合防治措施能够有效控制血吸虫病疫情,防治效果较为巩固。     

超二次一阶凸Hamilton系统的极小周期解

利用能量估计和截断函数技巧推广和统一了在Ｈａｍｉｌｔｏｎ函数为Ｃ＾２严格凸假设下得到的关于Ｒａｂｉｎｏｗｉｔｚ 猜测方面的所有已知结果。     

中心构型和线性方程组

利用线性方程组给出了经典n-体问题中中心构型的一个等价定义，并以此来确定某构型是否是中心构型。这给出了一个统一而又简洁的方法来理解已知结果并给出一些新结果。     

约束优化的近似极值点的存在性

本文利用Riemann流形理论和变分原理,给出了约束优化问题的两个关于近似极值点的存在性的定理。