关于复合Poisson-Geometric分布的几个性质

在经典的风险模型中,描述赔付次数的过程是齐次Poisson过程.然而在保险实践中,风险事件与赔付事件有可能不是等价的,所以Poisson-Geometric分布比Poisson分布更为适合用来描述索赔次数的分布.利用随机变量的概率母函数研究复合Poisson-Geometric分布关于卷积的封闭性,并且讨论了复合Poisson-Geometric分布与复合Poisson分布以及复合广义负二项分布之间的关系.     

离散时间更新风险模型赤字分布的上下界估计

研究离散时间更新风险模型的赤字分布,利用赤字分布以及赤字尾分布所满足的瑕疵更新方程,给出了赤字分布不同形式的上下界估计.     

对广义复合Poisson模型赤字分布下界的改进

研究一类广义复合Poisson模型的赤字分布,获得了赤字分布的两个更精细的下界估计,从而改进了关于该模型赤字分布下界的已有相关结论.     

基于二次置换方法的广义威布尔分布及性质

指数威布尔分布在可靠性分析中应用广泛.基于二次置换方法,将基准分布取为指数威布尔分布,构建了新的四参数威布尔分布,并研究该分布的相关统计性质.给出了该分布的分布函数、密度函数、生存函数、失效率函数及逆失效率函数的解析表达式,分析了模型参数对密度函数及逆失效率函数的影响;给出了分位数函数、k阶矩和矩母函数的计算公式.利用极大似然法对模型参数进行估计.作为应用,使用R语言对一组具体数据进行数值模拟,结果表明所提出的四参数威布尔分布具有拟合优势.     

一类离散时间风险过程停止损失保费的上下界估计

再保险对于所有的保险人而言都是极为重要的,当面临巨额索赔时,保险公司需要通过再保险进行分散风险、稳定经营.停止损失再保险是一种重要的再保险形式,它承保损失超出指定免赔额的超额部分.针对一类离散时间更新风险过程,给出了停止损失保费的3种不同形式的上下界估计,并通过实例做了数值分析.     

基于T-X变换的广义指数威布尔分布及性质

指数威布尔分布因为具有单峰、浴盆和单调形状的失效率函数图像,广泛应用于工程学、生物医学、电子等领域.基于T-X变换技术和指数威布尔分布,提出一类广义指数威布尔分布族,这类分布族尾部具有更大的灵活性.当另一个基准分布具有简单的解析表达式,如正态分布、冈贝尔分布、对数正态分布、对数逻辑分布时,此类分布的数学处理非常方便.借助于二项式展开定理,讨论了此类分布族的相关统计性质,得到了分位数、概率加权矩、熵的解析表达式.     

具有随机保费收入风险模型的破产概率

研究保费收入为复合Poisson过程的风险模型,得到最终破产概率所满足的积分方程.利用递归的技巧,给出最终破产概率的Lundberg上界.     

广义指数-帕累托(Ⅳ)混合模型

有限多个分布的混合模型在经济学、可靠性分析等方面应用广泛.基于实践中的许多观测数据可能取自于两个或更多的分布总体,构建了广义指数-帕累托(Ⅳ)混合模型,并研究混合模型的相关统计性质.讨论了模型中各参数对密度函数的影响,给出了模型的风险函数的具体计算公式及参数对风险函数的影响.给出了混合模型前四阶矩的解析表达式,进而得出峰度和偏度等相关统计量的计算公式.给出了平均偏差的解析表达式,并且使用EM算法给出混合模型的参数估计.实证方面,使用丹麦火险数据做拟合分析,比较了7个模型的拟合效果.结果显示,广义指数-帕累托(Ⅳ)混合模型拟合效果最优.     

一类具有一般保费收入的离散时间风险模型

研究一类具有一般保费收入的离散时间更新风险模型,模型中假设索赔的间隔等待时间服从离散的 Km 分布。利用鞅技巧得到了模型的Lundberg基本方程并讨论了该方程在单位圆内根的情况。利用Lundberg基本方程的根研究了Gerber‐Shiu期望贴现惩罚函数的概率生成函数,并且获得了初值为零时惩罚函数的分析表达式。作为推论,得到了破产前盈余及破产发生时赤字的贴现密度等相关破产量的显性表达。给出了破产发生时赤字的贴现密度的概率生成函数的具体计算公式。     

分形图形在纹织CAD中的应用

主要探讨分形技术在纹织CAD中的应用.借助计算机可视化技术,研究开发纺织图形的数字化设计系统,并将其应用到纹织CAD系统中,开拓了花型设计的思路,为分形理论应用于实际进行了成功的尝试.该文简要介绍分形理论及分形图形在纺织纹样设计中的应用,重点讨论分形图形的优化处理及通过纹织CAD技术在织物上的再现过程,利用分形程序设计分形图形,经过优化处理将其作为纹织纹样使用,并结合现有的纹织CAD技术,实现分形艺术在纺织品上的再现.