弱鞅的一类Marshall型极大值不等式

利用H9lder不等式和弱鞅的Doob型极大值不等式,将关于弱鞅{S_n,n≥1}的Marshall型不等式推广到形如{g(S_n),n≥1}的弱下鞅情形,并给出在不同条件下弱下鞅{g(S_n),n≥1}的一类Marshall型极大值不等式,这里g是R上的不减凸函数.     

半鞅的极大值不等式

给出了半鞅的另一种形式的Chow型极大值不等式,将Wang Jian-feng(Statistics and Probability Letters,2004,3(66):347-354)的结论做了进一步改进和推广,得到了半鞅的其它极大值不等式.     

随机变量序列的大偏差估计

利用Markov不等式和Cr-不等式,研究了条件n∑i=1E[|X|p]=O(np)下的φ混合序列、负相协(NA)序列、渐近几乎负相协(AANA)序列的大偏差估计.     

一个新的单调类定理

定义了w-类,由此建立了单调类定理,并给出了w-类的单调类定理的一些等价刻画.     

条件半鞅的极小值不等式

给出了F-半鞅和非负F-半鞅的极小值不等式,后者将序列{cnSn,n≥1}的极小值不等式推广为序列{cng(Sn),n≥1}的极小值不等式,这里{Sn,n≥1}是非负F-半鞅,{cn,n≥1}是不减的正F-可测随机变量序列,g是不减的凸函数.     

一个特殊集类上测度的扩张

定义了一个新集类L-弱半环,并借助给出的外测度的等价定义得到其上的测度扩张定理,该定理是对Carathéodory测度扩张定理的一种推广.     

几类随机变量序列的大偏差估计

利用Markov等式和Cr-不等式,研究了在优化条件n∑i=1E|Xi|p=O(n)下的φ混合序列,负相协(NA)序列,渐近几乎负相协(AANA)序列的大偏差估计.     

随机投保费下引入投资的多险种破产模型研究

既考虑模型具有随机投保费的多险种保险,同时也考虑了投资因素的影响,根据鞅方法的证明,最终得到了利息力非零和利息力为零两种情况下破产概率的Lundberg不等式.