基于二维优化的QC-LDPC码构造方法

研究了基于置换阵的QC-LDPC码圈长分布、ACE分布与对应的基矩阵结构之间的关系.在此基础上,提出在PEG构造框架下,联合优化校验矩阵圈长分布和ACE分布的QC-LDPC码构造方案.该构造方法不是单纯的以消除短圈或增加圈的ACE为目的,而是通过对圈长和ACE设定一个合理的约束关系,将ACE小的短圈尽量排除.由于基矩阵维数较少,新构造方法能够以较低的复杂度优化得到自适应多个扩张系数的基矩阵,从而得到一族不同码长的QC-LDPC码.仿真结果表明,在相同码率和节点度分布的条件下,新构造方法得到的一系列不同长度的码字,在BP算法下的性能都要优于IEEE802.16e中对应的QC-LDPC码字.     

基于可逆记忆CA融合时间延迟的图像加密算法研究

针对当前的元胞自动机加密系统不具备记忆功能,使其安全性\加密速度不理想;且目前的图像加密算法都忽略考虑时间延迟现象,无法体现加密的真实过程。对此,提出一种可逆线性记忆元胞自动机(cellular automata-CA)与时间延迟函数,采用二者相融合的加密算法来克服上述问题;并将非线性耦合置乱方法引入算法中。首先迭代一维线性分段映射所得到的一维数组,该数组通过非线性耦合置乱方法后得到一个置乱数组,并利用该数组对初始图像进行置乱处理,改变像素位置;然后将时间延迟引入到Logistic映射中,利用可逆线性记忆元胞自动机的演变规则对二者相融合所生成的时间延迟伪随机数组进行迭代,得到迭代数组。利用该迭代数组根据像素扩散机制对置乱图像进行扩散加密处理,改变其像素值。借助MATLAB仿真软件来验证算法。结果表明:提出的图像加密新算法具有优异的加密性能,加密机制高度安全,其密钥空间巨大,抗攻击能力大幅度提升。     

N(2,2,0)代数的内正则半群

讨论了N(2,2,0)代数的半群内正则性,给出了两个特殊集合P(a),H(a)以及左零元的特征,并以实例解释了相关结论。刻画了N(2,2,0)代数的半群的左零元与正则元、内正则元的关系。     

（n,m）-半群上的格林＊＊关系

将格林＊ ＊关系从普通半群推广到（n,m）-半群上,从而定义了左同余、右同余、拟强wrpp（n,m）-半群、强wrpp（n,m）-半群,并讨论它们的基础性质.     

规范半混合差集矩阵——处理复杂系统的新思维系列之二十二

本系列论文基于《多边矩阵理论》,由东方整体性思维所启迪,试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具,并对其进行严格的理论推导和证明。作为系列论文的第22篇,介绍了规范半混合差集矩阵,并给出它和混合正交表的一种等价关系。作为例子,利用规范半混合差集矩阵构造了一些新的混合水平正交表。     

几乎可裂半群

研究几乎可裂半群.证明了幂等元集组成一个子半群的几乎可裂半群都是带和右消去幺半群半直积的幂等元分离同态像.并且引入了强几乎可裂半群.     

若干高阶微分方程的解

利用已知的恒等式,借助变量替换、迭代等方法,得到几类新的高阶微分方程,给出相应的通解公式,获得的结论是有关文献结果的拓广与深化.     

关于Lee猜想

Lee提出如下猜想:对任意整数n＞1和S(n)中置换f,P(Pn,f)是优美的.采用组合方法对4类置换证明此猜想的正确性.当f=(1,2,…,n),(n,n-1,…,2,1),(m,m 1,m 2,m 3),(m,m 3,m 2,m 1)时,路置换图P(Pn,f)是优美的.     

连通不可约变换半群的自同构群结构

给出连通变换半群导出的变换群保持连通性的充分必要条件,证明不可约变换半群导出的变换群不可约,不可约变换半群的自同构群是本原置换群,连通变换半群的自同构群是正则置换群,连通且不可约的变换半群的自同构群是一个素数阶的循环群.     

Witty蠕虫的传播模型与分析

为了能够深入了解Witty蠕虫传播的具体过程和采取更为有效的防御措施,利用动力学方法提出了一个含有潜伏期且在潜伏期内和感染阶段均具有传染性的模型.根据网络的实际情况,该模型考虑了延时因素,采用了动态感染率.利用该模型得出了蠕虫爆发的阈值.将已有的模型与该模型进行了比较,仿真结果表明:该模型能更好地符合Witty蠕虫的实际传播数据,偏差比已有的模型分别减小了4.4 %和6.2 %.